giải chi tiết D. OU . C. 20. D. 4.,Câu 10. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}~(a,b,c,d,e\in\mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của,hàm số này là:, ,A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Question

giải chi tiết D. OU . C. 20. D. 4.,Câu 10. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}~(a,b,c,d,e\in\mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của,hàm số này là:,

,A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Accepted Answer

Câu 10.
Để xác định số điểm cực trị của hàm số $ y = \frac{ax^2 + bx + c}{dx + e} $, ta cần phân tích đồ thị của hàm số.

Trước tiên, ta nhận thấy rằng hàm số đã cho là một hàm phân thức bậc hai chia cho bậc nhất. Đồ thị của hàm số này có dạng như sau:
- Hàm số có một đường tiệm cận đứng (vertical asymptote) do mẫu số $ dx + e $ bằng 0 tại một giá trị nào đó của $ x $.
- Đồ thị có thể có các điểm cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào hành vi của hàm số ở các vùng khác nhau.

Dựa vào đồ thị, ta thấy rằng:
- Đồ thị có một đường tiệm cận đứng.
- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm.
- Đồ thị có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Từ những thông tin trên, ta có thể kết luận rằng hàm số có hai điểm cực trị: một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Do đó, số điểm cực trị của hàm số này là 2.

Đáp án đúng là: A. 2.