Giải kết ra ,A. 90'. B. 60'. C. 45'. D. 30".,Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $a\bot(ABC).$,$SA=AB=2a.BC=3a.$ Thể tích khối chóp S.ABC?,,A. 2a'. B. 6c'. C. 42 D. 3a'.,Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng $ABCARBC$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;,$AB=a;A^\prime B=2a$ (tham khảo hình vẽ).,,Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng,$A.~\frac{d\sqrt3}6.$ $B.~a^2.$ $C.~\frac{a^2}3.$ $D.~\frac{a^2\sqrt3}2.$,Câu 12. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau.,Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 0,4 và 0,5. Xác suất để cả hai xạ thủ cùng,bắn trúng bia là,A. 0,1. B. 0,2. C. 0,45. D. 0,9.,PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm).,Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng,hoặc Sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-1}{x-1}$ có đồ thị (C).,a) Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng $(-\infty;0)$ và $(1;+\infty).$,$b)~\lim_{x\rightarrow}f(x)=-3.$,c) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình: $y=-2x+4.$,d) Có đúng hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $d:~y=-2x+1.$,Câu 2. Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam, 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra 6 bạn bất kì.,Trang 2/4

Question

Giải kết ra

,A. 90'. B. 60'. C. 45'. D. 30".,Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $a\bot(ABC).$,$SA=AB=2a.BC=3a.$ Thể tích khối chóp S.ABC?,

,A. 2a'. B. 6c'. C. 42 D. 3a'.,Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng $ABCARBC$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;,$AB=a;A^\prime B=2a$ (tham khảo hình vẽ).,

,Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng,$A.~\frac{d\sqrt3}6.$ $B.~a^2.$ $C.~\frac{a^2}3.$ $D.~\frac{a^2\sqrt3}2.$,Câu 12. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau.,Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 0,4 và 0,5. Xác suất để cả hai xạ thủ cùng,bắn trúng bia là,A. 0,1. B. 0,2. C. 0,45. D. 0,9.,PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm).,Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng,hoặc Sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-1}{x-1}$ có đồ thị (C).,a) Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng $(-\infty;0)$ và $(1;+\infty).$,$b)~\lim_{x\rightarrow}f(x)=-3.$,c) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình: $y=-2x+4.$,d) Có đúng hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $d:~y=-2x+1.$,Câu 2. Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam, 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra 6 bạn bất kì.,Trang 2/4

Accepted Answer

Câu 10.
Để tính thể tích khối chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy ABC:
   - Tam giác ABC là tam giác vuông tại B, do đó diện tích đáy ABC là:
     $$
     S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 2a \times 3a = 3a^2
     $$

2. Tính chiều cao SA của khối chóp:
   - Chiều cao SA đã cho là $ SA = 2a $.

3. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp:
   - Thể tích khối chóp S.ABC được tính theo công thức:
     $$
     V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SA
     $$
   - Thay các giá trị vào công thức:
     $$
     V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times 3a^2 \times 2a = 2a^3
     $$

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $ 2a^3 $.

Đáp án đúng là: A. 2a³

Câu 11.
Để tính thể tích của khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ.

1. Tính diện tích đáy (tam giác ABC):
   - Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, do đó AB = AC = a.
   - Diện tích tam giác ABC là:
     $$
     S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2}
     $$

2. Chiều cao của khối lăng trụ:
   - Chiều cao của khối lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai đáy, tức là chiều dài đoạn thẳng từ A đến A', B đến B' hoặc C đến C'.
   - Theo đề bài, $A'B = 2a$, nhưng vì đây là lăng trụ đứng, chiều cao sẽ là khoảng cách giữa hai đáy, tức là $AA'$. Do đó, chiều cao của khối lăng trụ là $2a$.

3. Thể tích của khối lăng trụ:
   - Thể tích của khối lăng trụ đứng được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
     $$
     V = S_{ABC} \times AA' = \frac{a^2}{2} \times 2a = a^3
     $$

Như vậy, thể tích của khối lăng trụ đã cho là $a^3$.

Đáp án đúng là: $a^3$

Đáp án:
$$ \boxed{a^3} $$

Câu 12.
Xác suất để cả hai xạ thủ cùng bắn trúng bia là tích của xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ.

Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là 0,4.
Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là 0,5.

Vậy xác suất để cả hai xạ thủ cùng bắn trúng bia là:
$$ 0,4 \times 0,5 = 0,2 $$

Đáp án đúng là: B. 0,2.

Câu 1.
a) Đúng vì hàm số đã cho liên tục trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty).$
b) Sai vì $\lim_{x\rightarrow -\infty}f(x)=\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3-\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=3.$
c) Sai vì $f(2)=5,~f'(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}},~f'(2)=2.$ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=2(x-2)+5$ hay $y=2x+1.$
d) Đúng vì $f'(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}}=-2\Leftrightarrow (x-1)^{2}=-1$ vô nghiệm. Vậy có đúng hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $d:~y=-2x+1.$

Câu 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất cổ điển. Cụ thể, chúng ta sẽ tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam và 3 bạn nữ.

Bước 1: Tính tổng số cách chọn 6 bạn từ 16 bạn.
Số cách chọn 6 bạn từ 16 bạn là:
$$ \binom{16}{6} = \frac{16!}{6!(16-6)!} = \frac{16!}{6! \cdot 10!} = 8008 $$

Bước 2: Tính số cách chọn 3 bạn nam từ 7 bạn nam.
Số cách chọn 3 bạn nam từ 7 bạn nam là:
$$ \binom{7}{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = 35 $$

Bước 3: Tính số cách chọn 3 bạn nữ từ 9 bạn nữ.
Số cách chọn 3 bạn nữ từ 9 bạn nữ là:
$$ \binom{9}{3} = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3! \cdot 6!} = 84 $$

Bước 4: Tính số cách chọn 3 bạn nam và 3 bạn nữ.
Số cách chọn 3 bạn nam và 3 bạn nữ là:
$$ \binom{7}{3} \times \binom{9}{3} = 35 \times 84 = 2940 $$

Bước 5: Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam và 3 bạn nữ.
Xác suất để trong 6 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam và 3 bạn nữ là:
$$ P = \frac{\text{Số cách chọn 3 nam và 3 nữ}}{\text{Tổng số cách chọn 6 bạn}} = \frac{2940}{8008} = \frac{1470}{4004} = \frac{735}{2002} $$

Vậy xác suất để trong 6 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam và 3 bạn nữ là:
$$ \boxed{\frac{735}{2002}} $$