Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số là:
Bước 2: Tìm các giới hạn
Giới hạn tại vô cực:
Giới hạn tại điểm x = 2:
Bước 3: Tìm các điểm đặc biệt
Điểm cắt trục Oy:
Khi :
Điểm cắt trục Oy là .
Điểm cắt trục Ox:
Khi :
Giải phương trình bậc hai:
Điểm cắt trục Ox là và .
Bước 4: Tìm đạo hàm và các điểm cực trị
Đạo hàm của hàm số:
Xét dấu đạo hàm:
Phương trình có:
Phương trình này vô nghiệm, do đó đạo hàm luôn âm trên . Vậy hàm số nghịch biến trên và .
Bước 5: Vẽ đồ thị
- Đồ thị có tiệm cận đứng là .
- Đồ thị có tiệm cận斜渐近线是 。
- 函数在 和 上单调递减。
综上所述,我们已经完成了对函数 的变化趋势和图像的分析。
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.