Sossss mn oi

Câu 17. Để cân bằng phương trình phản ứng hóa học $P_2O_5 + xH_2O \rightarrow 2H_3PO_4$, ta cần đảm bảo số lượng nguyên tử của mỗi chất ở hai vế của phương trình bằng nhau. Phương trình ban đầu: \[ P_2O_5 + xH_2O \rightarrow 2H_3PO_4 \] Ta thấy ở vế phải có 2 phân tử $H_3PO_4$, mỗi phân tử này có 3 nguyên tử H và 1 nguyên tử P. Vậy tổng cộng ở vế phải có 6 nguyên tử H và 2 nguyên tử P. Ở vế trái, ta có 2 nguyên tử P từ $P_2O_5$. Để cân bằng số lượng nguyên tử H, ta cần có 6 nguyên tử H từ nước ($H_2O$). Do đó, x phải bằng 3 để có 3 phân tử $H_2O$ cung cấp đủ 6 nguyên tử H. Vậy phương trình cân bằng là: \[ P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4 \] Bây giờ, ta biết x = 3. Thay x = 3 vào phương trình $\frac{2x + m}{5} - 3x = 5,8$ để tìm m. Thay x = 3 vào phương trình: \[ \frac{2(3) + m}{5} - 3(3) = 5,8 \] \[ \frac{6 + m}{5} - 9 = 5,8 \] Chuyển 9 sang vế phải: \[ \frac{6 + m}{5} = 5,8 + 9 \] \[ \frac{6 + m}{5} = 14,8 \] Nhân cả hai vế với 5: \[ 6 + m = 14,8 \times 5 \] \[ 6 + m = 74 \] Trừ 6 từ cả hai vế: \[ m = 74 - 6 \] \[ m = 68 \] Vậy giá trị của m là 68. Đáp số: m = 68 Câu 18. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thể tích của một ly rượu và sau đó xác định số ly rượu mà bác Bình có thể rót từ chai rượu vang. Bước 1: Tính thể tích của phần hình trụ Phần hình trụ có chiều cao \( h_1 = 3 \text{ cm} \) và bán kính đáy \( r = 3 \text{ cm} \). Thể tích của hình trụ: \[ V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h_1 = 3,14 \times 3^2 \times 3 = 3,14 \times 9 \times 3 = 84,78 \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của phần nửa khối cầu Phần nửa khối cầu có bán kính \( r = 3 \text{ cm} \). Thể tích của nửa khối cầu: \[ V_{\text{cầu}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \times 3,14 \times 3^3 = \frac{2}{3} \times 3,14 \times 27 = \frac{2}{3} \times 84,78 = 56,52 \text{ cm}^3 \] Bước 3: Tính tổng thể tích của một ly rượu Tổng thể tích của một ly rượu: \[ V_{\text{ly}} = V_{\text{trụ}} + V_{\text{cầu}} = 84,78 + 56,52 = 141,3 \text{ cm}^3 \] Bước 4: Tính thể tích rượu trong mỗi ly Lượng rượu được rót trong mỗi ly chiếm 60% thể tích của ly: \[ V_{\text{rượu}} = 0,6 \times V_{\text{ly}} = 0,6 \times 141,3 = 84,78 \text{ cm}^3 \] Bước 5: Chuyển đổi thể tích chai rượu sang đơn vị cm³ Chai rượu vang chứa 0,85 lít rượu, tức là: \[ V_{\text{chai}} = 0,85 \text{ lít} = 0,85 \times 1000 = 850 \text{ cm}^3 \] Bước 6: Tính số ly rượu có thể rót từ chai rượu Số ly rượu có thể rót từ chai rượu: \[ \text{Số ly} = \frac{V_{\text{chai}}}{V_{\text{rượu}}} = \frac{850}{84,78} \approx 10,02 \] Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị: \[ \text{Số ly} \approx 10 \] Vậy bác Bình sẽ rót được khoảng 10 ly rượu từ chai rượu vang. Câu 19. Để tìm thời gian mà vật cách mặt đất 50m, ta cần biết quãng đường vật đã rơi từ độ cao ban đầu 98m xuống còn 50m. Quãng đường vật đã rơi là: \[ 98 - 50 = 48 \text{ (m)} \] Theo công thức chuyển động rơi tự do \( s = 4,9t^2 \), ta thay \( s = 48 \) vào để tìm \( t \): \[ 48 = 4,9t^2 \] Chia cả hai vế cho 4,9: \[ t^2 = \frac{48}{4,9} \] \[ t^2 = 9,795918367 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ t = \sqrt{9,795918367} \] \[ t \approx 3,13 \text{ (giây)} \] Vậy sau khoảng 3,13 giây kể từ lúc bắt đầu rơi, vật sẽ cách mặt đất 50m. Đáp số: 3,13 giây. Câu 20. Gọi độ dài đáy lớn của hình thang là AB = a mm Vì độ dài đường chéo hình thang bằng độ dài đáy lớn nên AC = AD = a mm Ta có diện tích hình chữ nhật là: 2025 × a (mm²) Diện tích hình thang là: (a + CD) × BE : 2 = (a + CD) × 2025 : 2 (mm²) Vì M là trung điểm của CD nên MC = MD = CD : 2 Vì $\Box BC=\textcircled ZC$ nên BC = CZ = CD : 2 Suy ra: CD = BC + CZ = 2025 : 2 + 2025 : 2 = 2025 (mm) Diện tích phần thép bị bỏ đi là: 2025 × a – (a + 2025) × 2025 : 2 = 2025 × a – a × 2025 : 2 – 2025 × 2025 : 2 = 2025 × a : 2 – 2025 × 2025 : 2 = 2025 × (a – 2025) : 2 (mm²) = 2025 × (a – 2025) : 2000 (cm²) = 2025 × (a – 2025) : 200000 (dm²) = 2025 × (a – 2025) : 20000000 (m²) = 0,00010125 × (a – 2025) (m²) Vậy diện tích phần thép bị bỏ đi là 0,00010125 × (a – 2025) m². Câu 21. Tập hợp A = {4, 4, 5, 5, 6, 6} Tổng số cách chọn ngẫu nhiên 2 chữ số từ tập hợp A là: \[ 6 \times 5 = 30 \] Tổng số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ tập hợp A là: - Chọn chữ số đầu tiên có 6 cách. - Chọn chữ số thứ hai khác chữ số đầu tiên có 5 cách. Tuy nhiên, chúng ta cần trừ đi các trường hợp lặp lại: - Chọn 4 ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn 4 ở vị trí thứ hai. - Chọn 5 ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn 5 ở vị trí thứ hai. - Chọn 6 ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn 6 ở vị trí thứ hai. Do đó, tổng số cách chọn 2 chữ số khác nhau là: \[ 30 - (2 + 2 + 2) = 30 - 6 = 24 \] Xác suất để số được viết có hai chữ số khác nhau là: \[ \frac{24}{30} = 0,8 \] Kết quả làm tròn với độ chính xác 0,005 là: \[ 0,800 \] Đáp số: 0,800 Câu 22. Gọi số kWh điện nhà bạn A sử dụng trong tháng 4 là x (kWh, điều kiện: x > 0) Gọi số kWh điện nhà bạn B sử dụng trong tháng 4 là y (kWh, điều kiện: y > 0) Theo đề bài, ta có: \[ 2,380 \times x + 2,380 \times y = 641,4 \] \[ 2,380 \times (x + y) = 641,4 \] \[ x + y = \frac{641,4}{2,380} \] \[ x + y = 270 \] Tháng 5, số kWh điện nhà bạn A sử dụng là: \[ 1,2 \times x \] Tháng 5, số kWh điện nhà bạn B sử dụng là: \[ 1,15 \times y \] Theo đề bài, ta có: \[ 2,380 \times (1,2 \times x) + 2,380 \times (1,15 \times y) = 767,54 \] \[ 2,380 \times (1,2x + 1,15y) = 767,54 \] \[ 1,2x + 1,15y = \frac{767,54}{2,380} \] \[ 1,2x + 1,15y = 322,496 \] Ta có hệ phương trình: \[ x + y = 270 \] \[ 1,2x + 1,15y = 322,496 \] Giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng trừ, ta có: \[ y = 270 - x \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 1,2x + 1,15(270 - x) = 322,496 \] \[ 1,2x + 310,5 - 1,15x = 322,496 \] \[ 0,05x + 310,5 = 322,496 \] \[ 0,05x = 322,496 - 310,5 \] \[ 0,05x = 11,996 \] \[ x = \frac{11,996}{0,05} \] \[ x = 239,92 \] Vậy số kWh điện nhà bạn A sử dụng trong tháng 4 là 239,92 kWh. Tháng 5, số kWh điện nhà bạn A sử dụng là: \[ 1,2 \times 239,92 = 287,904 \] Đáp số: 287,904 kWh