nhanhhhhhhh Câu 10: Nêu các số -11; a;7 tạo thành cấp số cộng thì 2a bằng $D.~a.$,A. 2. C9 A,B. -2. C. 4.,Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $2\log_9(x-2)\geq1$ là $\left\{\begin{array}l\log_9(x-2)\geq-1\x-20\end{array} ight.$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-2\geq\k\end{array} ight.$,$A.~[1;+\infty).$ $B.~(-2;+\infty).$ $C.~(3;+\infty).$ $D.~(0;+\infty).$

Question

nhanhhhhhhh Câu 10: Nêu các số -11; a;7 tạo thành cấp số cộng thì 2a bằng $D.~a.$,A. 2. C9 A>,B. -2. C. 4.,Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $2\log_9(x-2)\geq1$ là $\left\{\begin{array}l\log_9(x-2)\geq-1\x-2>0\end{array}ight.$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-2\geq\k>\end{array}ight.$,$A.~[1;+\infty).$ $B.~(-2;+\infty).$ $C.~(3;+\infty).$ $D.~(0;+\infty).$

Accepted Answer

Câu 10:
Để ba số -11, a, 7 tạo thành cấp số cộng, ta cần đảm bảo rằng hiệu giữa hai số liên tiếp là bằng nhau. Ta có:

a - (-11) = 7 - a

Giải phương trình này:

a + 11 = 7 - a

2a = 7 - 11

2a = -4

a = -2

Vậy 2a = -4.

Đáp án đúng là: D. -4

Câu 11:
Để giải bất phương trình $2\log_9(x-2) \geq 1$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   Ta cần $x - 2 > 0$ để đảm bảo rằng biểu thức trong logarit là dương.
   $$
   x - 2 > 0 \implies x > 2
   $$

2. Giải bất phương trình:
   Chia cả hai vế của bất phương trình cho 2:
   $$
   \log_9(x-2) \geq \frac{1}{2}
   $$
   Biểu thức $\frac{1}{2}$ có thể viết lại dưới dạng logarit cơ sở 9:
   $$
   \log_9(x-2) \geq \log_9(3)
   $$
   Vì hàm logarit cơ sở 9 là hàm tăng, nên ta có:
   $$
   x - 2 \geq 3
   $$
   Giải bất phương trình này:
   $$
   x \geq 5
   $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   Điều kiện $x > 2$ đã được thỏa mãn trong quá trình giải bất phương trình.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2\log_9(x-2) \geq 1$ là:
$$
x \geq 5
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$
\boxed{[5; +\infty)}
$$