-5x^2 + 6x - 2 =0

Để giải phương trình bậc hai $$, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc sử dụng hằng đẳng thức. Tuy nhiên, phương trình này không dễ dàng để phân tích thành nhân tử trực tiếp, do đó ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương. Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho $$ để đơn giản hóa phương trình: $$ Bước 2: Di chuyển hằng số sang vế phải: $$ Bước 3: Hoàn chỉnh bình phương ở vế trái. Ta cần thêm vào cả hai vế một số sao cho vế trái trở thành một bình phương hoàn chỉnh. Số cần thêm là $$: $$ Bước 4: Viết lại vế trái dưới dạng bình phương hoàn chỉnh và thực hiện phép tính ở vế phải: $$ $$ Bước 5: Nhận thấy rằng $$ là một phương trình vô nghiệm vì bình phương của một số thực không thể là một số âm. Do đó, phương trình $$ vô nghiệm. Đáp số: Phương trình vô nghiệm.