Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Cấp số cộng có số hạng đầu tiên và công sai .
Số hạng thứ hai của cấp số cộng được tính bằng cách cộng công sai vào số hạng đầu tiên .
Ta có:
Thay các giá trị đã biết vào:
Vậy .
Đáp án đúng là: A. 5.
Câu 2.
Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số , ta cần dựa vào bảng biến thiên của hàm số. Theo bảng biến thiên, ta thấy:
- Trên khoảng , hàm số đồng biến.
- Trên khoảng , hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng , hàm số đồng biến.
Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng .
Vậy đáp án đúng là:
Đáp số:
Câu 3.
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định điều kiện:
Phương trình này không yêu cầu điều kiện xác định vì luôn có nghĩa với mọi giá trị thực của .
2. Tìm giá trị của :
Ta nhận thấy rằng có thể viết dưới dạng lũy thừa của . Cụ thể:
Do đó, phương trình trở thành:
3. So sánh các lũy thừa:
Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh các mũ:
4. Kiểm tra lại:
Thay vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
Điều này đúng, do đó nghiệm của phương trình là .
Kết luận:
Nghiệm của phương trình là .
Đáp án đúng là:
Câu 4.
Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề về tính chất của nguyên hàm, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một.
A. , .
- Đây là tính chất đúng của nguyên hàm. Nguyên hàm của một hàm số nhân với một hằng số bằng hằng số đó nhân với nguyên hàm của hàm số đó.
B. .
- Đây cũng là tính chất đúng của nguyên hàm. Nguyên hàm của tổng (hoặc hiệu) của hai hàm số bằng tổng (hoặc hiệu) của nguyên hàm của mỗi hàm số.
C. .
- Đây là mệnh đề sai. Nguyên hàm của thương của hai hàm số không bằng thương của nguyên hàm của mỗi hàm số. Tính chất này không tồn tại trong nguyên hàm.
D. .
- Đây là tính chất đúng của nguyên hàm. Nguyên hàm của đạo hàm của một hàm số bằng chính hàm số đó cộng thêm hằng số.
Vậy, mệnh đề sai là:
C. .
Đáp án: C.
Câu 5.
Để tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn , chúng ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này thông qua đồ thị.
1. Xác định giá trị lớn nhất:
- Từ đồ thị, ta thấy rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 3, đạt được tại điểm .
2. Xác định giá trị nhỏ nhất:
- Từ đồ thị, ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là -1, đạt được tại điểm .
3. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
- Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
Vậy, tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 2.
Đáp án đúng là: A. 2.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.