Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 5.
Để tìm tập xác định của hàm số , chúng ta cần xem xét tính chất của căn bậc ba.
1. Căn bậc ba của một số thực luôn luôn tồn tại và xác định cho mọi giá trị của số đó. Điều này có nghĩa là sẽ xác định cho mọi giá trị của .
Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực, tức là .
Vậy đáp án đúng là:
Câu 6.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào có đạo hàm .
Theo bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng .
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Do đó, đáp án đúng là D.
Câu 7.
Để xác định véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng , ta cần kiểm tra xem mỗi véctơ có cùng hướng hoặc ngược hướng với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng hay không.
Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
- Kiểm tra :
Ta thấy rằng không cùng hướng hoặc ngược hướng với . Vì nếu nhân với một hằng số âm thì tất cả các thành phần đều phải cùng chiều ngược lại, nhưng ở đây chỉ có hai thành phần đầu tiên cùng chiều ngược lại còn thành phần thứ ba không.
- Kiểm tra :
Ta thấy rằng cùng hướng với .
- Kiểm tra :
Ta thấy rằng ngược hướng với vì .
- Kiểm tra :
Ta thấy rằng cùng hướng với vì .
Vậy, véctơ không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là .
Đáp án đúng là: D. .
Câu 8.
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
- Phương trình này không chứa các yếu tố yêu cầu điều kiện xác định cụ thể, vì luôn có nghĩa với mọi giá trị của .
2. Giải phương trình:
- Ta nhận thấy rằng . Biết rằng , nên ta có thể viết lại phương trình thành:
- Vì hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau, nên ta suy ra:
- Giải phương trình này:
3. Kiểm tra nghiệm:
- Thay vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
- Kết quả đúng, vậy là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình là . Đáp án đúng là:
Câu 9.
Để tính xác suất của biến cố (tức là cả hai biến cố và cùng xảy ra), ta sử dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố và :
Biết rằng:
-
-
-
Thay các giá trị này vào công thức trên:
Giải phương trình để tìm :
Vậy xác suất của biến cố là 0,2.
Đáp án đúng là: C. 0,2.
Câu 10.
Cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .
Ta biết rằng công thức tính số hạng thứ n của cấp số cộng là:
Áp dụng công thức này để tính :
Vậy giá trị của là -37.
Đáp án đúng là: D. -37.
Câu 11.
Để tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số , ta cần xác định giá trị của làm mẫu số bằng 0.
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
Điều kiện xác định của hàm số là mẫu số khác 0:
Bước 2: Tìm đường tiệm cận đứng:
Đường tiệm cận đứng của hàm số là đường thẳng , trong đó là giá trị làm mẫu số bằng 0. Trong trường hợp này, mẫu số là . Ta thấy rằng khi , mẫu số sẽ bằng 0.
Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Vậy đáp án đúng là:
C. Đường thẳng .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.