Giúp mình với!

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Phat Phan
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. a) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (BCD) là Ta có . Phương pháp tìm phương trình mặt phẳng: - Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách tính tích vector . - Sử dụng công thức phương trình mặt phẳng: , trong đó là vectơ pháp tuyến và là hằng số. Tính tích vector: Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng : b) Điểm B thuộc mặt phẳng (ACD). Ta kiểm tra xem điểm B có thuộc mặt phẳng (ACD) hay không bằng cách thay tọa độ của B vào phương trình mặt phẳng (ACD). Phương pháp tìm phương trình mặt phẳng (ACD): - Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách tính tích vector . - Sử dụng công thức phương trình mặt phẳng: , trong đó là vectơ pháp tuyến và là hằng số. Tính tích vector: Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng : Thay tọa độ của B vào phương trình mặt phẳng : Vậy điểm B không thuộc mặt phẳng (ACD). c) Độ dài đường cao của hình chóp A.BCD bằng 3. Ta tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD). Phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: - Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : Áp dụng công thức: Vậy độ dài đường cao của hình chóp A.BCD là 1. d) Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (ACD), (BCD) có phương trình tổng quát là Ta tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng mới bằng cách tính tích vector của vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ACD) là . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) là . Tính tích vector: Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng mới là . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1, 0, 0) và có vectơ pháp tuyến : Nhân cả hai vế với 6 để đơn giản hóa: Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng là . Câu 2. Để giải quyết các phần của bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Mặt phẳng (A'B'C'D') có phương trình tổng quát là Đầu tiên, ta cần xác định tọa độ của các điểm A', B', C', D'. Ta biết rằng trong hình hộp, các đỉnh tương ứng của hai đáy là đồng dạng và song song với nhau. Do đó: - A'(1, 0, 1 + k) - B'(2, 1, 2 + k) - C'(4, 5, -5 + k) - D'(1, -1, 1 + k) Ta đã biết phương trình mặt phẳng (A'B'C'D') là . Để kiểm tra, ta thay tọa độ của bất kỳ điểm nào vào phương trình này: - Thay A'(1, 0, 1 + k) vào phương trình: - Vậy A'(1, 0, -8), B'(2, 1, -7), C'(4, 5, -14), D'(1, -1, -8). b) Mặt phẳng (AB'D') có phương trình tổng quát là Ta cần xác định phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1, 0, 1), B'(2, 1, -7), D'(1, -1, -8). Phương trình mặt phẳng có dạng: Thay tọa độ của ba điểm vào phương trình: - A(1, 0, 1): - B'(2, 1, -7): - D'(1, -1, -8): Giải hệ phương trình này, ta tìm được , , , . Vậy phương trình mặt phẳng là . c) Chiều cao của hình hộp ABCD.A'B'C'D' bằng Chiều cao của hình hộp là khoảng cách giữa hai đáy. Ta tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'B'C'D'): - Phương trình mặt phẳng: - Tọa độ điểm A: (1, 0, 1) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: d) Chiều cao của hình chóp C.ABC'D' bằng Ta cần tính khoảng cách từ điểm C(4, 5, -5) đến mặt phẳng (AB'D'): - Phương trình mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Tuy nhiên, theo đề bài, chiều cao của hình chóp C.ABC'D' là . Đây có thể là do lỗi trong đề bài hoặc cần kiểm tra lại các phép tính. Kết luận: - Phương trình mặt phẳng (A'B'C'D') là . - Phương trình mặt phẳng (AB'D') là . - Chiều cao của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là . - Chiều cao của hình chóp C.ABC'D' là . Câu 3. a) Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng , ta có: Do đó, điểm A không thuộc mặt phẳng . b) Để kiểm tra xem mặt phẳng có song song với mặt phẳng hay không, ta so sánh các vector pháp tuyến của chúng: - Vector pháp tuyến của mặt phẳng . - Vector pháp tuyến của mặt phẳng . Ta thấy rằng không cùng phương, do đó mặt phẳng không song song với mặt phẳng . c) Để kiểm tra xem mặt phẳng có vuông góc với mặt phẳng hay không, ta tính tích vô hướng của các vector pháp tuyến của chúng: - Vector pháp tuyến của mặt phẳng . - Vector pháp tuyến của mặt phẳng . Tích vô hướng của là: Vì tích vô hướng bằng 0, nên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . d) Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng . Vector pháp tuyến của mặt phẳng là tích vector của các vector pháp tuyến của : Phương trình mặt phẳng có dạng: Nhân cả hai vế với để có phương trình tổng quát: Đáp án đúng là: d) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (β), (γ) có phương trình tổng quát là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi