Giải bài tập

Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm trung điểm của đoạn thẳng AB Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ: $$ Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực Vectơ AB là: $$ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là vectơ AB, tức là: $$ Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực Phương trình mặt phẳng có dạng: $$ Rút gọn phương trình: $$ $$ Chia cả phương trình cho 2: $$ So sánh với phương trình $$: $$ Bước 4: Tính $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Bài toán thứ hai: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) Bước 1: Xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) Do SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) chính là góc giữa SC và SA. Bước 2: Xác định góc giữa SC và SA Tam giác SAC là tam giác vuông tại A, do đó góc giữa SC và SA chính là góc giữa SC và SA trong tam giác SAC. Bước 3: Xác định độ dài các cạnh - SA = $$ - AC = $$ (vì tam giác ABC đều cạnh $$) Bước 4: Xác định góc giữa SC và SA Trong tam giác SAC, góc giữa SC và SA là góc giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông, do đó góc này là $$. Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: $$