một ống thủy tinh dài 80 cm đặt nằm ngang, cột thủy ngân dài 25 cm bịt kín một cột không khí dài 40 cm. Bây giờ từ từ xoay ống theo phương thẳng đứng, đầu hở hướng xuống, giả sử cột thủy ngân tràn ra n...

Dữ liệu đề bài: - Ống thủy tinh dài 80 cm, đặt nằm ngang - Cột thủy ngân dài 25 cm bịt kín cột không khí dài 40 cm - Áp suất khí quyển p₀ = 76 cmHg - Nhiệt độ không đổi - Khi xoay ống thẳng đứng, đầu hở hướng xuống, cột thủy ngân tràn ra ngoài Yêu cầu: Tính chiều dài cột khí trong ống lúc ống thẳng đứng. --- **Phân tích:** - Lúc đầu, ống nằm ngang, cột thủy ngân dài 25 cm bịt kín cột không khí dài 40 cm. - Khi xoay ống thẳng đứng, đầu hở hướng xuống, cột thủy ngân tràn ra ngoài, nghĩa là cột thủy ngân bị giảm chiều dài. - Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật khí lí tưởng và phương trình trạng thái của khí: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] Với thể tích tỉ lệ với chiều dài (diện tích ngang ống không đổi). --- **Bước 1: Xác định áp suất ban đầu của cột khí:** Khi nằm ngang, áp suất trong cột khí là áp suất khí quyển cộng áp suất cột thủy ngân: \[ p_1 = p_0 + h \] Trong đó: - \( p_0 = 76 \text{ cmHg} \) - \( h = 25 \text{ cmHg} \) Vậy: \[ p_1 = 76 + 25 = 101 \text{ cmHg} \] --- **Bước 2: Xác định thể tích ban đầu \(V_1\):** \[ V_1 = 40 \text{ cm} \] (Thể tích tỉ lệ với chiều dài cột không khí) --- **Bước 3: Khi ống thẳng đứng, đầu hở hướng xuống, cột thủy ngân tràn ra ngoài. Vậy áp suất ngoài bằng áp suất khí quyển \(p_0 = 76 \text{ cmHg}\).** Áp suất bên trong cột khí bây giờ là \(p_2\). Lúc này, cột thủy ngân trong ống sẽ tạo ra áp suất thủy ngân tương ứng: \[ p_2 = p_0 - h_2 \] trong đó \(h_2\) là chiều dài cột thủy ngân còn lại trong ống. Tuy nhiên, đề bài nói "cột thủy ngân tràn ra ngoài", tức là cột thủy ngân trong ống không còn (hoặc rất nhỏ, gần bằng 0). Do đó, ta có thể coi \(h_2 = 0\). Vậy: \[ p_2 = p_0 = 76 \text{ cmHg} \] --- **Bước 4: Áp dụng định luật khí lý tưởng:** \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] Thể tích tỉ lệ với chiều dài, gọi chiều dài mới là \(L\): \[ 101 \times 40 = 76 \times L \] Giải: \[ L = \frac{101 \times 40}{76} = \frac{4040}{76} \approx 53.16 \text{ cm} \] --- **Kết luận:** Chiều dài cột không khí trong ống khi ống được đặt thẳng đứng và đầu hở hướng xuống, cột thủy ngân tràn ra ngoài là khoảng **53.16 cm**. --- **Đáp số:** \[ L \approx 53.2 \text{ cm} \]