Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... -,Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=4~cm;\widehat{ABC}=60^0.$ Diện tích tam giác ABC bằng,bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),$ extcircled A~27,71~cm^2.$ $B.~13,86~cm^2.$ $C.~16~cm^2.$ $D.~9,24~vm^3.$,Câu 9: Trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 40 phút sáng, kim giờ của đồng hồ thực hiện một,phép quay thuận chiều (với tâm ở trục quay của kim) với góc quay là bao nhiêu độ?,$A.~25^0.$ $B.~15^0.$ $C.~18^0.$ $D.~20^6.$,Câu 10: Bác Minh chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số,tiền lãi bác thu được là 60 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% /năm và khoản đầu,tư thứ hai là 8% /năm. Khẳng định nào sau đây đúng?,A. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 300 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 600 triệu đồng.,B. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 400 triệu đồng.,C. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 400 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 500 triệu đồng.,D. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 600 triệu đồng và đầu tư cho khoán thứ hai là 300 triệu đồng.,Câu 11: Nghiệm của bất phương trình $2x+1x-3$ là,$A.~x-5.$ $C.~x-4.$,Câu 12: Cho $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-8x-9=0.$ Khi đó $x_1+x_2$ bằng?,A. -8. B. -9. Cc. 8. D. 9.,Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=4~cm,~BC=5~cm.$ Quay hình chữ nhật ABCD một vòng,quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng,$A.~40\pi cm^2.$ $B.~20\pi cm^2.$ $C.~\frac{20\pi}3~cm^2.$ $D.~\frac{40\pi}3~cm^2.$,Câu 14: Số giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{5x-2}30.$ $B.~3x-2\geq0.$ $C.~\frac1x+2

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... -,Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=4~cm;\widehat{ABC}=60^0.$ Diện tích tam giác ABC bằng,bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),$ extcircled A~27,71~cm^2.$ $B.~13,86~cm^2.$ $C.~16~cm^2.$ $D.~9,24~vm^3.$,Câu 9: Trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 40 phút sáng, kim giờ của đồng hồ thực hiện một,phép quay thuận chiều (với tâm ở trục quay của kim) với góc quay là bao nhiêu độ?,$A.~25^0.$ $B.~15^0.$ $C.~18^0.$ $D.~20^6.$,Câu 10: Bác Minh chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số,tiền lãi bác thu được là 60 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% /năm và khoản đầu,tư thứ hai là 8% /năm. Khẳng định nào sau đây đúng?,A. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 300 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 600 triệu đồng.,B. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 400 triệu đồng.,C. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 400 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 500 triệu đồng.,D. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 600 triệu đồng và đầu tư cho khoán thứ hai là 300 triệu đồng.,Câu 11: Nghiệm của bất phương trình $2x+1>x-3$ là,$A.~x<-4.$ $B.~x>-5.$ $C.~x<-5.$ $ extcircled{D.}~x>-4.$,Câu 12: Cho $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-8x-9=0.$ Khi đó $x_1+x_2$ bằng?,A. -8. B. -9. Cc. 8. D. 9.,Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=4~cm,~BC=5~cm.$ Quay hình chữ nhật ABCD một vòng,quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng,$A.~40\pi cm^2.$ $B.~20\pi cm^2.$ $C.~\frac{20\pi}3~cm^2.$ $D.~\frac{40\pi}3~cm^2.$,Câu 14: Số giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{5x-2}30.$ $B.~3x-2\geq0.$ $C.~\frac1x+2<0.$ $D.~-x-2\leq0.$,Câu 20: Căn bậc ba của -8 bằng,A. 2. $B.~-2\sqrt2.$ C. -2. $D.~2\sqrt2.$,Câu 21: Trong một đường tròn có bán kính R , cung $n^0$ có độ dài là,$A.~\frac{\pi Rn}{180}.$ $B.~\frac{\pi Rn}{270}.$ $C.~\frac{\pi Rn}{360}.$ $D.~\frac{\pi Rn}{90}.$

Accepted Answer

Câu 8: Để tính diện tích tam giác ABC, ta cần biết chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán này. 1. Tìm độ dài cạnh AC: - Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Do đó, $\widehat{ACB} = 30^\circ$ (vì tổng các góc trong tam giác là 180°). - Trong tam giác vuông, nếu một góc là 30° thì cạnh đối diện với góc đó bằng nửa cạnh huyền. Vậy: $$ AC = AB \times \tan(60^\circ) = 4 \times \sqrt{3} $$ $$ AC \approx 4 \times 1.732 = 6.928 \text{ cm} $$ 2. Tính diện tích tam giác ABC: - Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức: $$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC $$ $$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 4 \times 6.928 = 13.856 \text{ cm}^2 $$ 3. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: - Diện tích tam giác ABC làm tròn đến hàng phần trăm là 13.86 cm². Vậy đáp án đúng là: $$ B.~13,86~cm^2. $$ Câu 9: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết rằng kim giờ của đồng hồ quay một vòng đầy đủ (360 độ) trong 12 giờ. Do đó, trong 1 giờ, kim giờ sẽ quay được: $$ \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $$ Từ 9 giờ đến 9 giờ 40 phút, tổng thời gian là 40 phút. Ta chuyển đổi 40 phút thành giờ: $$ 40 \text{ phút} = \frac{40}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{3} \text{ giờ} $$ Vậy trong $\frac{2}{3}$ giờ, kim giờ sẽ quay được: $$ 30^\circ \times \frac{2}{3} = 20^\circ $$ Do đó, góc quay của kim giờ từ 9 giờ đến 9 giờ 40 phút là: $$ \boxed{20^\circ} $$ Vậy đáp án đúng là: $D.~20^\circ$. Câu 10: Gọi số tiền bác Minh đầu tư vào khoản thứ nhất là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0) Số tiền bác Minh đầu tư vào khoản thứ hai là (900 - x) (triệu đồng) Tiền lãi của khoản đầu tư thứ nhất sau một năm là: $\frac{x \times 6}{100} = \frac{3x}{50}$ (triệu đồng) Tiền lãi của khoản đầu tư thứ hai sau một năm là: $\frac{(900 - x) \times 8}{100} = \frac{18(900 - x)}{25}$ (triệu đồng) Theo đề bài, tổng số tiền lãi sau một năm là 60 triệu đồng, ta có phương trình: $\frac{3x}{50} + \frac{18(900 - x)}{25} = 60$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{3x + 36(900 - x)}{50} = 60$ $3x + 36(900 - x) = 3000$ $3x + 32400 - 36x = 3000$ $-33x = 3000 - 32400$ $-33x = -29400$ $x = \frac{29400}{33}$ $x = 900 - 600$ $x = 300$ Vậy bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 300 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 600 triệu đồng. Đáp án đúng là: A. Bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất là 300 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 600 triệu đồng. Câu 11: Để giải bất phương trình $2x + 1 > x - 3$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển các hạng tử: Ta di chuyển tất cả các hạng tử có biến $ x $ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại. $$ 2x + 1 > x - 3 $$ Di chuyển $ x $ từ vế phải sang vế trái: $$ 2x - x + 1 > -3 $$ 2. Giải đơn giản: Kết hợp các hạng tử có $ x $: $$ x + 1 > -3 $$ 3. Di chuyển hằng số: Di chuyển hằng số 1 sang vế phải: $$ x > -3 - 1 $$ $$ x > -4 $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $ x > -4 $. Đáp án đúng là: $\textcircled{D.}~x > -4$. Câu 12: Phương trình đã cho là: $x^2 - 8x - 9 = 0$. Theo định lý Vi-et, tổng của hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là: $$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} $$ Trong phương trình $x^2 - 8x - 9 = 0$, ta có $a = 1$, $b = -8$, và $c = -9$. Áp dụng định lý Vi-et: $$ x_1 + x_2 = -\frac{-8}{1} = 8 $$ Vậy $x_1 + x_2$ bằng 8. Đáp án đúng là: C. 8. Câu 13: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta sẽ tạo thành một hình trụ có đường cao bằng cạnh AB và đường tròn đáy có bán kính bằng cạnh BC. - Đường cao của hình trụ là: $h = AB = 4~cm$ - Bán kính của đường tròn đáy là: $r = BC = 5~cm$ Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức: $$ S_{xq} = 2\pi r h $$ Thay các giá trị vào công thức: $$ S_{xq} = 2\pi \times 5 \times 4 = 40\pi~cm^2 $$ Vậy đáp án đúng là: $$ A.~40\pi~cm^2 $$ Câu 14: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ giải bất phương trình $\frac{5x-2}{3} < x + 1$ và tìm các giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn bất phương trình này. Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: $$ 5x - 2 < 3(x + 1) $$ Bước 2: Mở ngoặc và thực hiện phép nhân: $$ 5x - 2 < 3x + 3 $$ Bước 3: Chuyển các hạng tử liên quan đến $x$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: $$ 5x - 3x < 3 + 2 $$ Bước 4: Thu gọn các hạng tử: $$ 2x < 5 $$ Bước 5: Chia cả hai vế cho 2: $$ x < \frac{5}{2} $$ Bước 6: Xác định các giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn $x < \frac{5}{2}$: $$ x < 2.5 $$ Các giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn điều kiện trên là $x = 1$ và $x = 2$. Vậy số giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn bất phương trình là 2. Đáp án đúng là: A. 2. Câu 15: Thể tích của hình cầu có bán kính $ R $ được tính theo công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ A.~\frac{4}{3} \pi R^3 $$ Câu 16: Để tìm tần số tương đối của phương tiện xe đạp, chúng ta cần biết tổng số học sinh trong lớp và số học sinh đi xe đạp. Tổng số học sinh trong lớp: $$ 20 + 10 + 8 + 2 = 40 \text{ học sinh} $$ Số học sinh đi xe đạp là 20 học sinh. Tần số tương đối của phương tiện xe đạp được tính bằng cách chia số học sinh đi xe đạp cho tổng số học sinh trong lớp rồi nhân với 100 để chuyển thành phần trăm: $$ \frac{20}{40} \times 100 = 50\% $$ Vậy tần số tương đối của phương tiện xe đạp là 50%. Đáp án đúng là: B. 50%. Câu 17: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định số phần tử của không gian mẫu khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Mỗi lần gieo xúc xắc, có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6). Vì vậy, khi gieo xúc xắc hai lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra sẽ là: 6 (kết quả của lần gieo đầu tiên) × 6 (kết quả của lần gieo thứ hai) = 36 Vậy số phần tử của không gian mẫu là 36. Đáp án đúng là: A. 36. Câu 18: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp và sau đó xác định số trường hợp thỏa mãn biến cố A: "Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong hai lần gieo nhỏ hơn 6". Mỗi lần gieo xúc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6). Vì vậy, khi gieo hai lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra là: $$ 6 \times 6 = 36 $$ Bây giờ, chúng ta sẽ liệt kê các cặp kết quả sao cho tổng số chấm nhỏ hơn 6: - (1, 1): Tổng = 2 - (1, 2): Tổng = 3 - (1, 3): Tổng = 4 - (1, 4): Tổng = 5 - (2, 1): Tổng = 3 - (2, 2): Tổng = 4 - (2, 3): Tổng = 5 - (3, 1): Tổng = 4 - (3, 2): Tổng = 5 - (4, 1): Tổng = 5 Như vậy, có 10 cặp kết quả thỏa mãn biến cố A. Xác suất của biến cố A là: $$ P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ A.~\frac{5}{18} $$ Câu 19: Để xác định bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình để xem liệu nó có dạng $ ax + b > 0 $ (hoặc $ <, \geq, \leq $) với $ a \neq 0 $ hay không. A. $ \sqrt{3}x + 5 > 0 $ - Đây là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ ax + b > 0 $ với $ a = \sqrt{3} $ và $ b = 5 $. B. $ 3x - 2 \geq 0 $ - Đây cũng là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ ax + b \geq 0 $ với $ a = 3 $ và $ b = -2 $. C. $ \frac{1}{x} + 2 < 0 $ - Đây không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ \frac{1}{x} + 2 < 0 $, tức là có $ x $ ở mẫu số. D. $ -x - 2 \leq 0 $ - Đây là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ ax + b \leq 0 $ với $ a = -1 $ và $ b = -2 $. Vậy, bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn là: C. $ \frac{1}{x} + 2 < 0 $ Đáp án: C. $ \frac{1}{x} + 2 < 0 $ Câu 20: Căn bậc ba của -8 là số thực x sao cho x^3 = -8. Ta thấy (-2)^3 = -8, do đó căn bậc ba của -8 là -2. Vậy đáp án đúng là: C. -2. Câu 21: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết công thức tính độ dài cung của một đường tròn. Độ dài cung của một đường tròn được tính bằng công thức: $$ l = \frac{n}{360} \times 2\pi R $$ Trong đó: - $ n $ là số đo góc tâm (đơn vị: độ). - $ R $ là bán kính của đường tròn. - $ 2\pi R $ là chu vi của đường tròn. Bây giờ, chúng ta sẽ biến đổi công thức này để phù hợp với các lựa chọn đã cho: $$ l = \frac{n}{360} \times 2\pi R $$ $$ l = \frac{2\pi Rn}{360} $$ $$ l = \frac{\pi Rn}{180} $$ Như vậy, độ dài cung của một đường tròn có bán kính $ R $ và số đo góc tâm $ n^\circ $ là: $$ \frac{\pi Rn}{180} $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ A.~\frac{\pi Rn}{180} $$