Tìm đa thức dư khi chia đa thức $$ cho đa thức x² - 1

Để tìm đa thức dư khi chia đa thức $$ cho đa thức $$, ta thực hiện phép chia đa thức theo phương pháp dài. Bước 1: Chia $$ cho $$: $$ Nhân $$ với $$: $$ Lấy $$ trừ đi kết quả vừa tìm được: $$ Bước 2: Chia $$ cho $$: $$ Nhân $$ với $$: $$ Lấy kết quả vừa tìm được trừ đi: $$ Bước 3: Chia $$ cho $$: $$ Nhân $$ với $$: $$ Lấy kết quả vừa tìm được trừ đi: $$ Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi bậc của đa thức còn lại nhỏ hơn bậc của đa thức chia $$. Cuối cùng, ta sẽ thấy rằng đa thức dư là $$. Vậy đa thức dư khi chia $$ cho $$ là $$.