Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu10: Phương trình của mặt cầu (S) là $(x-5)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4$. Ta nhận thấy rằng phương trình này có dạng chuẩn của phương trình mặt cầu $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$, trong đó tâm của mặt cầu là $(a, b, c)$ và bán kính là $R$. So sánh phương trình đã cho với phương trình chuẩn, ta có: - Tâm của mặt cầu là $(5, -2, 3)$. - Bán kính của mặt cầu là $\sqrt{4} = 2$. Do đó, bán kính của mặt cầu là 2. Đáp án đúng là: C. 2. Câu 11: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tích phân của hàm số \(2025^x\). Ta sẽ sử dụng công thức tích phân của hàm mũ \(a^x\): \[ \int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \] Trong đó, \(a\) là hằng số dương khác 1 và \(C\) là hằng số tích phân. Áp dụng công thức trên vào bài toán: \[ \int 2025^x \, dx = \frac{2025^x}{\ln 2025} + C \] Do đó, khẳng định đúng là: \[ D.~\int2025^xdx=\frac{2025^x}{\ln2025}+C. \] Đáp án: D. Câu 12: Thể tích của khối chóp được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Trong bài này, diện tích mặt đáy là \( 3a^2 \) và chiều cao là \( 6a \). Áp dụng công thức trên, ta có: \[ V = \frac{1}{3} \times 3a^2 \times 6a \] Tính toán tiếp: \[ V = \frac{1}{3} \times 18a^3 \] \[ V = 6a^3 \] Vậy thể tích của khối chóp là \( 6a^3 \). Đáp án đúng là: \( B.~6a^3 \).