giải giúp em vơus ạ

Câu 9: Để tính lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần sử dụng công thức phù hợp. Dưới đây là các bước chi tiết: 1. Tìm trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: - Gọi $$ là các giá trị đại diện của các nhóm. - Gọi $$ là tần số tương ứng của các nhóm. - Trung bình cộng $$ được tính bằng công thức: $$ 2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm: - Phương sai $$ được tính bằng công thức: $$ 3. Tính lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: - Lệch chuẩn $$ được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai: $$ Do đó, công thức đúng để tính lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $$ Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{B.~s=\sqrt{\frac{n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_n(x_n-\overline x)^2}{n_1 + n_2 + ... + n_n}} \] Câu 10: Để xác định tọa độ của vectơ $$ trong không gian Oxyz, chúng ta cần biết thêm thông tin về vectơ này. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy ra rằng vectơ $$ có thể là một trong các vectơ đơn vị cơ bản của không gian Oxyz. Các vectơ đơn vị cơ bản trong không gian Oxyz là: - Vectơ đơn vị dọc theo trục Ox: $$ - Vectơ đơn vị dọc theo trục Oy: $$ - Vectơ đơn vị dọc theo trục Oz: $$ Dựa vào các lựa chọn đã cho: - A. $$ - B. $$ - C. $$ - D. $$ Chúng ta thấy rằng các lựa chọn B, C và D đều là các vectơ đơn vị cơ bản của không gian Oxyz. Do đó, tọa độ của vectơ $$ có thể là một trong ba lựa chọn này. Tuy nhiên, để xác định chính xác tọa độ của vectơ $$, chúng ta cần thêm thông tin về vectơ này. Nếu không có thông tin bổ sung, chúng ta có thể giả định rằng vectơ $$ là một trong các vectơ đơn vị cơ bản. Vì vậy, tọa độ của vectơ $$ có thể là: - B. $$ - C. $$ - D. $$ Do đó, chúng ta có thể chọn một trong ba lựa chọn này tùy thuộc vào ngữ cảnh của bài toán. Câu 11: Để giải bất phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$ vì đối số của hàm logarit phải dương. 2. Giải bất phương trình: - Ta có $$. - Để giải bất phương trình này, ta sử dụng tính chất của hàm logarit: Nếu $$, thì $$. - Do đó, $$. 3. Lấy giao của điều kiện xác định và tập nghiệm: - Điều kiện xác định là $$. - Kết hợp với điều kiện trên, ta có $$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 12: Để tính khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Công thức khoảng cách $$ từ điểm $$ đến mặt phẳng $$ là: $$ Áp dụng vào bài toán: - Điểm $$ có $$, $$, $$ - Mặt phẳng $$ có $$, $$, $$, $$ Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, chúng ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất là $$. Do đó, ta chọn đáp án C. Đáp án: $$ Câu 1: a) Ta thấy: $$ Do đó, vectơ có tọa độ $$ không phải là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$. b) Ta thấy: $$ Do đó, vectơ có tọa độ $$ không phải là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$. c) Ta tính cosin của góc giữa hai vectơ $$ và $$: $$ $$ $$ Cosin của góc giữa hai vectơ: $$ d) Góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$ là góc giữa hai vectơ pháp tuyến của chúng. Ta đã tính được cosin của góc giữa hai vectơ pháp tuyến là $$. Do đó, góc giữa hai mặt phẳng là: $$ Đáp số: a) SAI b) SAI c) ĐÚNG d) ĐÚNG Câu 2: a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $$ b) Ta có $$ với mọi $$ Do đó $$ với mọi $$ Vậy đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi $$