Bhghjjhhtggvgvvbh ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01-25 (Câu 01-300),Câu 88: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ có $u_1=1$ và $u_2=3$ Giá trị của $u_3$ bằng,A. 6 B. 9. C. 4. D. 5.,Câu 89: Nghiệm của phương trình $\log_5(2x-1)=\log_53$ là,$A.~x=62.$ $B.~x=12.$ $C.~x=1.$ $D.~x=2.$,Câu 90: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:,$A.~y=0.$ $B.~x=0.$ $C.~x+y=0.$ $D.~z=0.$,Câu 91: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow a=(2;-3;3),\overrightarrow b=(0;2;-1),\overrightarrow c=(3;-1;5).$ Tìm,tọa độ của vectơ $\overrightarrow u=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-2\overrightarrow c.$,$A.~(10;-2;13).$ $B.~(-2;2;-7).$ $C.~(-2;-2;7).$ $D.~(-2;2;7).$,Câu 92: Gọi $Q_1,Q_2,Q_3$ là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.,Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là,$A.~\Delta Q=Q_1-Q_3.$ $B.~\Delta Q=Q_3-Q_1.$ $C.~\Delta Q=Q_1-Q_2.$ $D.~\Delta Q=Q_2-Q_1.$,Câu 93: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm $A(8;1;2)$ trên trục Ox có tọa độ là,$A.~(0;1;0).$ $B.~(8;0;0).$ $C.~(0;1;2).$ $D.~(0;0;2).$,Câu 94: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau,,Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là,A. 3. B. 2. c. 4. D. 1.,Câu 95: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1.$ . Gọi $\alpha$,là góc phẳng nhị diện $[S,BC,A].$ Tính cosa.,$A.~\frac1{\sqrt3}.$ $B.~\frac2{\sqrt5}.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac25.$,Câu 96: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\frac2{x+2}.$ Biết $F(-1)=0.$ Tính $F(2)$ kết quả là,$A.~\ln8+1.$ $B.~4\ln2+1.$ $C.~2\ln3+2.$ $D.~2\ln4.$,-----HẾT-----,ĐỀ SỐ 09,Câu 97: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2x\leq2$,$A.~S=(-\infty;4].$ $B.~S=(0;4).$ $C.~S=(0;4].$ $D.~S=[0;4].$,Câu 98: Một vectơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng $(\alpha):~2x-y+z-3=0$,$A.~\overrightarrow n=(2;-1;1).$ $B.~\overrightarrow n=(2;1;1).$ $C.~\overrightarrow n=(2;-1;-3).$ $D.~\overrightarrow n=(2;1;-1).$,Câu 99: Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số của tập hợp $A=\{1;2;3;4\}.$ . Số kết quả là,A. 12. B. 24. C. 28. D. 48 ,Câu 100: Trong không gian Oxyz cho $a=2i-3\overrightarrow k.$ Tọa độ của $\overrightarrow a$ là,Biên loạn & giảng dạy: GhS. Olquyễn Giến 76à - 0949.888.993 Trang 216,ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01-25 (Câu 01-300),$A.~(2;0;-3).$ $B.~(2;-3;0).$ $C.~(0;2;-3).$ $D.~(2;0;3).$,Câu 101: Đạo hàm của hàm số $y=x^4-2.\sin x$,$A.~y^\prime=3x^4-2.\cos x.$ $B.~y^\prime=4x^3+2.\cos x.$,$C.~y^\prime=4x^3-2.\cos x.$ $D.~y^\prime=4x^3-2.\sin x.$,Câu 102: Công thức nào tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm?,$A.~s^2=\frac{m_1(x_1-\overline x)^2+m_2(x_2-\overline x)^2+...+m_k(x_k-\overline x)^2}n.$

Question

Bhghjjhhtggvgvvbh ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01-25 (Câu 01-300),Câu 88: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ có $u_1=1$ và $u_2=3$ Giá trị của $u_3$ bằng,A. 6 B. 9. C. 4. D. 5.,Câu 89: Nghiệm của phương trình $\log_5(2x-1)=\log_53$ là,$A.~x=62.$ $B.~x=12.$ $C.~x=1.$ $D.~x=2.$,Câu 90: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:,$A.~y=0.$ $B.~x=0.$ $C.~x+y=0.$ $D.~z=0.$,Câu 91: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow a=(2;-3;3),\overrightarrow b=(0;2;-1),\overrightarrow c=(3;-1;5).$ Tìm,tọa độ của vectơ $\overrightarrow u=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-2\overrightarrow c.$,$A.~(10;-2;13).$ $B.~(-2;2;-7).$ $C.~(-2;-2;7).$ $D.~(-2;2;7).$,Câu 92: Gọi $Q_1,Q_2,Q_3$ là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.,Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là,$A.~\Delta Q=Q_1-Q_3.$ $B.~\Delta Q=Q_3-Q_1.$ $C.~\Delta Q=Q_1-Q_2.$ $D.~\Delta Q=Q_2-Q_1.$,Câu 93: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm $A(8;1;2)$ trên trục Ox có tọa độ là,$A.~(0;1;0).$ $B.~(8;0;0).$ $C.~(0;1;2).$ $D.~(0;0;2).$,Câu 94: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c8a392fc68a74c0c9429abf24b2a2e78.jpg />,Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là,A. 3. B. 2. c. 4. D. 1.,Câu 95: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1.$ . Gọi $\alpha$,là góc phẳng nhị diện $[S,BC,A].$ Tính cosa.,$A.~\frac1{\sqrt3}.$ $B.~\frac2{\sqrt5}.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac25.$,Câu 96: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\frac2{x+2}.$ Biết $F(-1)=0.$ Tính $F(2)$ kết quả là,$A.~\ln8+1.$ $B.~4\ln2+1.$ $C.~2\ln3+2.$ $D.~2\ln4.$,-----HẾT-----,ĐỀ SỐ 09,Câu 97: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2x\leq2$,$A.~S=(-\infty;4].$ $B.~S=(0;4).$ $C.~S=(0;4].$ $D.~S=[0;4].$,Câu 98: Một vectơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng $(\alpha):~2x-y+z-3=0$,$A.~\overrightarrow n=(2;-1;1).$ $B.~\overrightarrow n=(2;1;1).$ $C.~\overrightarrow n=(2;-1;-3).$ $D.~\overrightarrow n=(2;1;-1).$,Câu 99: Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số của tập hợp $A=\{1;2;3;4\}.$ . Số kết quả là,A. 12. B. 24. C. 28. D. 48 ,Câu 100: Trong không gian Oxyz cho $a=2i-3\overrightarrow k.$ Tọa độ của $\overrightarrow a$ là,Biên loạn & giảng dạy: GhS. Olquyễn Giến 76à - 0949.888.993 Trang 216,ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01-25 (Câu 01-300),$A.~(2;0;-3).$ $B.~(2;-3;0).$ $C.~(0;2;-3).$ $D.~(2;0;3).$,Câu 101: Đạo hàm của hàm số $y=x^4-2.\sin x$,$A.~y^\prime=3x^4-2.\cos x.$ $B.~y^\prime=4x^3+2.\cos x.$,$C.~y^\prime=4x^3-2.\cos x.$ $D.~y^\prime=4x^3-2.\sin x.$,Câu 102: Công thức nào tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm?,$A.~s^2=\frac{m_1(x_1-\overline x)^2+m_2(x_2-\overline x)^2+...+m_k(x_k-\overline x)^2}n.$

Accepted Answer

Câu 88:
Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Ta cần tìm giá trị của $u_3$.

Trước tiên, ta xác định công sai của cấp số cộng. Công sai $d$ được tính bằng cách lấy $u_2 - u_1$:
$$ d = u_2 - u_1 = 3 - 1 = 2 $$

Bây giờ, ta sử dụng công thức của cấp số cộng để tìm $u_3$. Công thức tổng quát của cấp số cộng là:
$$ u_n = u_1 + (n-1)d $$

Áp dụng công thức này để tìm $u_3$:
$$ u_3 = u_1 + 2d = 1 + 2 \times 2 = 1 + 4 = 5 $$

Vậy giá trị của $u_3$ là 5.

Đáp án đúng là: D. 5

Câu 89:
Để giải phương trình $\log_5(2x-1)=\log_53$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với phương trình $\log_5(2x-1)$, ta cần đảm bảo rằng $2x-1 > 0$.
   - Giải bất phương trình $2x-1 > 0$:
     $$
     2x > 1 \implies x > \frac{1}{2}
     $$
   Vậy ĐKXĐ của phương trình là $x > \frac{1}{2}$.

2. Giải phương trình:
   - Vì hai vế đều có cùng cơ số logarit, ta có thể loại bỏ cơ số logarit và giải phương trình:
     $$
     2x - 1 = 3
     $$
   - Giải phương trình này:
     $$
     2x = 3 + 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2
     $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Ta kiểm tra xem $x = 2$ có thỏa mãn ĐKXĐ $x > \frac{1}{2}$ hay không.
   - Thay $x = 2$ vào ĐKXĐ:
     $$
     2 > \frac{1}{2} \quad \text{(đúng)}
     $$
   Vậy $x = 2$ là nghiệm của phương trình.

Kết luận: Nghiệm của phương trình $\log_5(2x-1)=\log_53$ là $x = 2$.

Đáp án đúng là: $D.~x=2.$

Câu 90:
Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là phương trình của mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với trục Oz.

Mặt phẳng (Oxy) bao gồm tất cả các điểm có tọa độ (x, y, z) sao cho tọa độ z = 0.

Do đó, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:
$$ z = 0 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~z=0. $$

Câu 91:
Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-2\overrightarrow c$, ta thực hiện các phép tính sau:

1. Tính $2\overrightarrow a$:
$$ 
2\overrightarrow a = 2 \cdot (2, -3, 3) = (4, -6, 6)
$$

2. Tính $3\overrightarrow b$:
$$ 
3\overrightarrow b = 3 \cdot (0, 2, -1) = (0, 6, -3)
$$

3. Tính $-2\overrightarrow c$:
$$ 
-2\overrightarrow c = -2 \cdot (3, -1, 5) = (-6, 2, -10)
$$

4. Cộng các kết quả trên lại để tìm $\overrightarrow u$:
$$ 
\overrightarrow u = (4, -6, 6) + (0, 6, -3) + (-6, 2, -10) = (4 + 0 - 6, -6 + 6 + 2, 6 - 3 - 10) = (-2, 2, -7)
$$

Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $(-2, 2, -7)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ 
B.~(-2;2;-7)
$$

Câu 92:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng cách giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$).

Do đó, khoảng tứ phân vị $\Delta Q$ được tính bằng công thức:
$$ \Delta Q = Q_3 - Q_1 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~\Delta Q = Q_3 - Q_1 $$

Câu 93:
Hình chiếu vuông góc của điểm $ A(8;1;2) $ trên trục Ox là điểm có tọa độ $ (x, 0, 0) $.

- Tọa độ $ x $ giữ nguyên là 8.
- Tọa độ $ y $ và $ z $ đều là 0 vì điểm này nằm trên trục Ox.

Do đó, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm $ A $ trên trục Ox là $ (8, 0, 0) $.

Đáp án đúng là: $ B.~(8;0;0) $.

Câu 94:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$, ta có thể xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số như sau:

1. Tiệm cận đứng: 
   - Tiệm cận đứng là đường thẳng đứng mà hàm số tiến đến vô cùng khi $x$ tiến đến một giá trị cố định nào đó.
   - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi $x$ tiến đến $-1$, hàm số tiến đến $-\infty$. Do đó, $x = -1$ là đường tiệm cận đứng.

2. Tiệm cận ngang:
   - Tiệm cận ngang là đường thẳng ngang mà hàm số tiến đến khi $x$ tiến đến dương vô cực hoặc âm vô cực.
   - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi $x$ tiến đến $+\infty$, hàm số tiến đến $2$. Do đó, $y = 2$ là đường tiệm cận ngang.
   - Khi $x$ tiến đến $-\infty$, hàm số tiến đến $-2$. Do đó, $y = -2$ là đường tiệm cận ngang khác.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là:
- Số đường tiệm cận đứng: 1 (đường $x = -1$)
- Số đường tiệm cận ngang: 2 (đường $y = 2$ và đường $y = -2$)

Vậy tổng số đường tiệm cận là: $1 + 2 = 3$

Đáp án đúng là: A. 3.

Câu 95:
Để tính cos của góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các vectơ pháp tuyến:
   - Ta có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1$. 
   - Xét mặt phẳng $(SBC)$, ta thấy vectơ pháp tuyến của nó là $\overrightarrow{n_{SBC}} = \overrightarrow{SA} = (1,0,0)$.
   - Xét mặt phẳng $(ABC)$, ta cần tìm vectơ pháp tuyến của nó. Ta có $\overrightarrow{AB} = (-1,1,0)$ và $\overrightarrow{AC} = (-1,0,1)$. 
   - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ là $\overrightarrow{n_{ABC}} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix}
   \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \
   -1 & 1 & 0 \
   -1 & 0 & 1
   \end{vmatrix} = (1,1,1)$.

2. Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến:
   - Ta có $\overrightarrow{n_{SBC}} = (1,0,0)$ và $\overrightarrow{n_{ABC}} = (1,1,1)$.
   - Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{n_{SBC}} \cdot \overrightarrow{n_{ABC}} = 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = 1$.
   - Tính độ dài của các vectơ: $|\overrightarrow{n_{SBC}}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2} = 1$ và $|\overrightarrow{n_{ABC}}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.
   - Tính cos của góc giữa hai vectơ: $\cos \theta = \frac{\overrightarrow{n_{SBC}} \cdot \overrightarrow{n_{ABC}}}{|\overrightarrow{n_{SBC}}| |\overrightarrow{n_{ABC}}|} = \frac{1}{1 \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

3. Kết luận:
   - Vậy $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Câu 96:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm nguyên hàm của $ f(x) = \frac{2}{x + 2} $.
2. Xác định hằng số nguyên hàm $ C $ dựa trên điều kiện $ F(-1) = 0 $.
3. Tính giá trị của $ F(2) $.

Bước 1: Tìm nguyên hàm của $ f(x) = \frac{2}{x + 2} $.

Nguyên hàm của $ \frac{2}{x + 2} $ là:
$$ F(x) = 2 \int \frac{1}{x + 2} \, dx = 2 \ln |x + 2| + C $$

Bước 2: Xác định hằng số $ C $ dựa trên điều kiện $ F(-1) = 0 $.

Thay $ x = -1 $ vào $ F(x) $:
$$ F(-1) = 2 \ln |-1 + 2| + C = 2 \ln 1 + C = 0 + C = 0 $$
$$ C = 0 $$

Do đó, nguyên hàm của $ f(x) $ là:
$$ F(x) = 2 \ln |x + 2| $$

Bước 3: Tính giá trị của $ F(2) $.

Thay $ x = 2 $ vào $ F(x) $:
$$ F(2) = 2 \ln |2 + 2| = 2 \ln 4 $$

Vậy giá trị của $ F(2) $ là $ 2 \ln 4 $.

Đáp án đúng là: D. $ 2 \ln 4 $.

Câu 97:
Để giải bất phương trình $\log_2x \leq 2$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với bất phương trình $\log_2x \leq 2$, ta cần đảm bảo rằng $x > 0$ vì đối số của hàm logarit phải dương.

2. Giải bất phương trình:
   - Ta có $\log_2x \leq 2$. 
   - Điều này tương đương với $x \leq 2^2$ (vì $\log_2x = y \Rightarrow x = 2^y$).
   - Do đó, $x \leq 4$.

3. Lấy giao của điều kiện xác định và tập nghiệm vừa tìm được:
   - Điều kiện xác định là $x > 0$.
   - Tập nghiệm của bất phương trình là $x \leq 4$.
   - Vậy tập nghiệm cuối cùng là $(0; 4]$.

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $\log_2x \leq 2$ là $S = (0; 4]$.

Đáp án đúng là: $C.~S=(0;4].$

Câu 98:
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ được cho là: $2x - y + z - 3 = 0$.

Trong phương trình mặt phẳng $ax + by + cz + d = 0$, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có dạng $\overrightarrow{n} = (a, b, c)$.

Với phương trình $(\alpha): 2x - y + z - 3 = 0$, ta có:
- $a = 2$
- $b = -1$
- $c = 1$

Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là $\overrightarrow{n} = (2, -1, 1)$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~\overrightarrow{n} = (2, -1, 1)$$

Đáp án: $A.~\overrightarrow{n} = (2, -1, 1)$.

Câu 99:
Để lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số của tập hợp $ A = \{1, 2, 3, 4\} $, ta thực hiện như sau:

- Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 lựa chọn (1, 2, 3, hoặc 4).
- Chọn chữ số hàng trăm: Có 3 lựa chọn còn lại (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng nghìn).
- Chọn chữ số hàng chục: Có 2 lựa chọn còn lại (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng nghìn và hàng trăm).
- Chọn chữ số hàng đơn vị: Chỉ còn 1 lựa chọn (vì đã chọn 3 chữ số cho các hàng khác).

Do đó, tổng số kết quả là:
$$ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $$

Vậy đáp án đúng là B. 24.

Câu 100:
Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a} = 2i - 3\overrightarrow{k}$ là $(2, 0, -3)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$A.~(2;0;-3).$

Đáp số: $A.~(2;0;-3).$

Câu 101:
Để tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 2\sin x$, ta áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

1. Đạo hàm của $x^4$:
$$ \left( x^4 \right)' = 4x^3 $$

2. Đạo hàm của $-2\sin x$:
$$ \left( -2\sin x \right)' = -2 \cdot (\sin x)' = -2 \cdot \cos x = -2\cos x $$

Kết hợp lại, ta có đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 2\sin x$ là:
$$ y' = 4x^3 - 2\cos x $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~y^\prime=4x^3-2.\cos x. $$

Câu 102:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm được tính dựa trên công thức sau:

$$ s^2 = \frac{m_1(x_1 - \overline{x})^2 + m_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + m_k(x_k - \overline{x})^2}{n} $$

Trong đó:
- $ m_i $ là tần số của nhóm thứ $ i $.
- $ x_i $ là giá trị trung tâm của nhóm thứ $ i $.
- $ \overline{x} $ là trung bình cộng của mẫu số liệu.
- $ n $ là tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu.

Bây giờ, chúng ta sẽ lập luận từng bước để hiểu rõ hơn về công thức này:

1. Tính trung bình cộng ($ \overline{x} $): 
   Trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy tổng các giá trị trung tâm của các nhóm nhân với tần số tương ứng rồi chia cho tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu.

$$ \overline{x} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + ... + m_kx_k}{n} $$

2. Tính hiệu giữa giá trị trung tâm của mỗi nhóm và trung bình cộng:
   Ta tính hiệu giữa giá trị trung tâm của mỗi nhóm $ x_i $ và trung bình cộng $ \overline{x} $.

$$ x_i - \overline{x} $$

3. Tính bình phương của hiệu này:
   Ta bình phương hiệu vừa tính ở bước 2.

$$ (x_i - \overline{x})^2 $$

4. Nhân bình phương này với tần số của nhóm:
   Ta nhân bình phương hiệu này với tần số của nhóm $ m_i $.

$$ m_i(x_i - \overline{x})^2 $$

5. Tính tổng của các giá trị vừa tính ở bước 4:
   Ta tính tổng của tất cả các giá trị đã nhân ở bước 4.

$$ m_1(x_1 - \overline{x})^2 + m_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + m_k(x_k - \overline{x})^2 $$

6. Chia tổng này cho tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu:
   Cuối cùng, ta chia tổng vừa tính ở bước 5 cho tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu $ n $.

$$ s^2 = \frac{m_1(x_1 - \overline{x})^2 + m_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + m_k(x_k - \overline{x})^2}{n} $$

Vậy, công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$$ s^2 = \frac{m_1(x_1 - \overline{x})^2 + m_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + m_k(x_k - \overline{x})^2}{n} $$

Đáp án đúng là: $ A.~s^2=\frac{m_1(x_1-\overline x)^2+m_2(x_2-\overline x)^2+...+m_k(x_k-\overline x)^2}n. $