Cho biểu thức.. Bài 6: Cho biểu thức $A=\frac{x+2}{x+3}-\frac5{(x-2)(x+3)}$,a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x để $A=5,A=0.$,b. Tính giá trị của A tại $x=-2$ d. Tìm $x\in\mathbb{Z}$ đề $A\in\mathbb{Z}$

Question

Tài khoản ẩn danh · Accepted Answer

{"userId": 5116940, "userName": "LTKH "}
a, ĐKXĐ: x $
eq$ -3 ;  x $
eq$ 2
A=$\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{(x-2)(x+3)}$ 
=$\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+3)}$ - $\frac{5}{(x-2)(x+3)}$ 
= $\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}$ - $\frac{5}{(x-2)(x+3)}$ 
= $\frac{x^2-4-5}{(x-2)(x+3)}$
= $\frac{x^2-9}{(x-2)(x+3)}$
= $\frac{x-3}{x-2}$
b, Thay x= -2 vào biểu thức A
A= $\frac{(-2)-3}{(-2)-2}$
   = $\frac{5}{4}
câu c, d trong ảnh nha bạn

Timi · Answer

Bài 6:
a. Điều kiện xác định: $x
eq-3,x
eq2$
Rút gọn $A$: 
$A=\frac{(x+2)(x-2)-5}{(x-2)(x+3)}=\frac{x^2-9}{(x-2)(x+3)}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)}=\frac{x-3}{x-2}$
b. Tính giá trị của $A$ tại $x=-2$: 
$A=\frac{-2-3}{-2-2}=\frac{-5}{-4}=\frac{5}{4}$
c. Tìm $x$ để $A=5,A=0$: 
$A=5:\frac{x-3}{x-2}=5$
$x-3=5(x-2)$
$x-3=5x-10$
$4x=7$
$x=\frac{7}{4}$
$A=0:\frac{x-3}{x-2}=0$
$x-3=0$
$x=3$
d. Tìm $x\in\mathbb{Z}$ đề $A\in\mathbb{Z}$: 
$A=\frac{x-3}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}$
Để $A\in\mathbb{Z}$ thì $\frac{1}{x-2}\in\mathbb{Z}$. Suy ra $x-2=\pm1$
$x=3$ hoặc $x=1$