Giúp mình với! 17,18 c) Ta có : $B=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x+2}$,19,20 Để $B=\frac45$ thì $\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x+2}=\frac45$,21,22,23,24

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Điều kiện xác định: $ x \geq 0 $ (vì căn bậc hai của $ x $ phải có nghĩa).

2. Đặt phương trình:
   - Ta có $ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} $.
   - Để $ B = \frac{4}{5} $, ta viết phương trình:
     $$
     \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} = \frac{4}{5}
     $$

3. Giải phương trình:
   - Nhân cả hai vế với $ \sqrt{x} + 2 $:
     $$
     \sqrt{x} - 2 = \frac{4}{5} (\sqrt{x} + 2)
     $$
   - Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ phân số:
     $$
     5(\sqrt{x} - 2) = 4(\sqrt{x} + 2)
     $$
   - Mở ngoặc và thu gọn:
     $$
     5\sqrt{x} - 10 = 4\sqrt{x} + 8
     $$
   - Chuyển các hạng tử liên quan đến $ \sqrt{x} $ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:
     $$
     5\sqrt{x} - 4\sqrt{x} = 8 + 10
     $$
     $$
     \sqrt{x} = 18
     $$

4. Tìm giá trị của $ x $:
   - Bình phương cả hai vế để tìm $ x $:
     $$
     x = 18^2
     $$
     $$
     x = 324
     $$

5. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - $ x = 324 $ thỏa mãn điều kiện $ x \geq 0 $.

Vậy giá trị của $ x $ là $ 324 $.

Đáp số: $ x = 324 $.