Giải câu sau Câu 2. Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam, 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra 6 bạn bất kì.,Đề thi tuần 02 Trang 2/,a) Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega)=C^6_{16}.$,b) Xác suất để 6 bạn được chọn toàn nam là $\frac1{114}.$,c) Xác suất để 6 bạn được chọn có đúng 2 nữ là $\frac{45}{286}.$,d) Xác suất để 6 bạn được chọn có ít nhất 4 nam là $\frac9{11}.$

Question

Accepted Answer

{"userId":5418110,"userName":"Linh Lê Thị"}

$a,$ Đúng. $ n(\Omega) = C_{16}^6 = 8008 $.

$b,$ Sai. Số cách chọn 6 nam từ 7 nam: $ C_{7}^6 = 7 $.

Xác suất: $ P = \frac{7}{8008} = \frac{1}{1144} $.

$c,$ Đúng. Số cách chọn 2 nữ từ 9 nữ: $ C_{9}^2 = 36 $.

Số cách chọn 4 nam từ 7 nam: $ C_{7}^4 = 35 $.

Số cách thỏa mãn: $ 36 \times 35 = 1260 $.

Xác suất: $ P = \frac{1260}{8008} = \frac{45}{286} $.

$d,$ Sai. Trường hợp 1: 4 nam và 2 nữ

Số cách: $ C_{7}^4 \cdot C_{9}^2 = 35 \cdot 36 = 1260 $.

Trường hợp 2: 5 nam và 1 nữ

Số cách: $ C_{7}^5 \cdot C_{9}^1 = 21 \cdot 9 = 189 $.

Trường hợp 3: 6 nam

Số cách: $ C_{7}^6 = 7 $.

Tổng số cách thỏa mãn: $ 1260 + 189 + 7 = 1456 $.

Xác suất: $ P = \frac{1456}{8008} = \frac{26}{143} $.