Giúp mk vs ạ $C.~\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AG}.$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn,đúng hoặc sai.,Câu 1. Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km / h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng,ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp.,Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+20(m/s),$ trong,đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s ())là qqããng đườggxx ôôtôôđi đưược,trong t giây kể từ lúc đạp phanh.,a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t giây là một nguyên hàm của hàm,số v(t).,$b)~s(t)=-5t^2+20t.$,c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.,d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định vận tốc ban đầu và chuyển đổi đơn vị
- Vận tốc ban đầu của xe ô tô là 65 km/h.
- Chuyển đổi vận tốc này sang m/s:
$$ 65 \text{ km/h} = 65 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = \frac{650}{36} \text{ m/s} \approx 18.06 \text{ m/s} $$

Bước 2: Xác định giai đoạn phản ứng
- Người lái xe phản ứng trong 1 giây, do đó quãng đường xe đã đi được trong 1 giây này là:
$$ s_{phản ứng} = 18.06 \times 1 = 18.06 \text{ m} $$

Bước 3: Xác định giai đoạn phanh
- Kể từ khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $ v(t) = -10t + 20 \text{ m/s} $.

a) Tìm quãng đường $ s(t) $
- Quãng đường $ s(t) $ mà xe ô tô đi được trong thời gian $ t $ giây kể từ lúc đạp phanh là nguyên hàm của $ v(t) $:
$$ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (-10t + 20) \, dt = -5t^2 + 20t + C $$
- Vì khi $ t = 0 $, $ s(0) = 0 $, nên $ C = 0 $. Vậy:
$$ s(t) = -5t^2 + 20t $$

b) Xác định thời gian để xe dừng hẳn
- Xe dừng hẳn khi $ v(t) = 0 $:
$$ -10t + 20 = 0 $$
$$ t = 2 \text{ giây} $$

c) Tính quãng đường xe đi được kể từ khi đạp phanh
- Thay $ t = 2 $ vào $ s(t) $:
$$ s(2) = -5(2)^2 + 20(2) = -5 \times 4 + 40 = -20 + 40 = 20 \text{ m} $$

Bước 4: Tổng quãng đường xe đi được trước khi dừng hẳn
- Tổng quãng đường xe đi được từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn:
$$ s_{tổng} = s_{phản ứng} + s(2) = 18.06 + 20 = 38.06 \text{ m} $$

Kết luận
- Quãng đường từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là 38.06 m, nhỏ hơn 50 m, nên xe ô tô không va vào chướng ngại vật.

Vậy đáp án đúng là:
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.