giúp mình vs ạ

Câu 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất tổng hợp của hai trường hợp: người dân nghiện thuốc lá và người dân không nghiện thuốc lá. 1. Tính xác suất người dân nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi: - Tỉ lệ người dân nghiện thuốc lá là 20%, tức là xác suất là 0,2. - Trong số người nghiện thuốc lá, tỉ lệ người bị bệnh phổi là 70%, tức là xác suất là 0,7. - Vậy xác suất người dân nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi là: \[ P(\text{nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi}) = 0,2 \times 0,7 = 0,14 \] 2. Tính xác suất người dân không nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi: - Tỉ lệ người dân không nghiện thuốc lá là 80%, tức là xác suất là 0,8. - Trong số người không nghiện thuốc lá, tỉ lệ người bị bệnh phổi là 15%, tức là xác suất là 0,15. - Vậy xác suất người dân không nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi là: \[ P(\text{không nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi}) = 0,8 \times 0,15 = 0,12 \] 3. Tính xác suất tổng hợp người dân bị bệnh phổi: - Xác suất tổng hợp người dân bị bệnh phổi là tổng của xác suất người dân nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi và xác suất người dân không nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi: \[ P(\text{bị bệnh phổi}) = 0,14 + 0,12 = 0,26 \] Vậy xác suất gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X bị bệnh phổi là 26%. Đáp án đúng là: D. 26%. Câu 11: Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất có điều kiện. Bước 1: Xác định các biến và xác suất ban đầu: - Xác suất học sinh chọn tổ hợp D00 là \( P(D00) = 0,70 \). - Xác suất học sinh không chọn tổ hợp D00 là \( P(\overline{D00}) = 1 - P(D00) = 0,30 \). Bước 2: Xác định xác suất đỗ đại học cho từng trường hợp: - Nếu học sinh chọn tổ hợp D00, xác suất đỗ đại học là \( P(Đỗ | D00) = 0,73 \). - Nếu học sinh không chọn tổ hợp D00, xác suất đỗ đại học là \( P(Đỗ | \overline{D00}) = 0,65 \). Bước 3: Tính xác suất tổng thể học sinh đỗ đại học: \[ P(Đỗ) = P(D00) \cdot P(Đỗ | D00) + P(\overline{D00}) \cdot P(Đỗ | \overline{D00}) \] \[ P(Đỗ) = 0,70 \cdot 0,73 + 0,30 \cdot 0,65 \] \[ P(Đỗ) = 0,511 + 0,195 \] \[ P(Đỗ) = 0,706 \] Bước 4: Áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tìm xác suất học sinh chọn tổ hợp D00 khi biết học sinh đã đỗ đại học: \[ P(D00 | Đỗ) = \frac{P(D00) \cdot P(Đỗ | D00)}{P(Đỗ)} \] \[ P(D00 | Đỗ) = \frac{0,70 \cdot 0,73}{0,706} \] \[ P(D00 | Đỗ) = \frac{0,511}{0,706} \] \[ P(D00 | Đỗ) \approx 0,724 \] Vậy xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp D00 là 0,724. Đáp án đúng là A. 0,724. Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc Bayes để tính xác suất hậu nghiệm. Bước 1: Xác định các biến và xác suất ban đầu: - Xác suất của đối tượng 1: \( P(A_1) = 0,813 \) - Xác suất của đối tượng 2: \( P(A_2) = 0,087 \) - Xác suất của đối tượng 3: \( P(A_3) = 0,10 \) - Xác suất trả được nợ của khách hàng thuộc đối tượng 1: \( P(B|A_1) = 0,85 \) - Xác suất trả được nợ của khách hàng thuộc đối tượng 2: \( P(B|A_2) = 0,77 \) - Xác suất trả được nợ của khách hàng thuộc đối tượng 3: \( P(B|A_3) = 0,35 \) Bước 2: Tính xác suất không trả được nợ của mỗi đối tượng: - \( P(\bar{B}|A_1) = 1 - P(B|A_1) = 1 - 0,85 = 0,15 \) - \( P(\bar{B}|A_2) = 1 - P(B|A_2) = 1 - 0,77 = 0,23 \) - \( P(\bar{B}|A_3) = 1 - P(B|A_3) = 1 - 0,35 = 0,65 \) Bước 3: Tính tổng xác suất không trả được nợ: \[ P(\bar{B}) = P(\bar{B}|A_1)P(A_1) + P(\bar{B}|A_2)P(A_2) + P(\bar{B}|A_3)P(A_3) \] \[ P(\bar{B}) = 0,15 \times 0,813 + 0,23 \times 0,087 + 0,65 \times 0,10 \] \[ P(\bar{B}) = 0,12195 + 0,02001 + 0,065 \] \[ P(\bar{B}) = 0,20696 \] Bước 4: Áp dụng quy tắc Bayes để tính xác suất hậu nghiệm: \[ P(A_1|\bar{B}) = \frac{P(\bar{B}|A_1)P(A_1)}{P(\bar{B})} \] \[ P(A_1|\bar{B}) = \frac{0,15 \times 0,813}{0,20696} \] \[ P(A_1|\bar{B}) = \frac{0,12195}{0,20696} \] \[ P(A_1|\bar{B}) \approx 0,589 \] Do đó, xác suất để khách hàng không trả được nợ thuộc đối tượng 1 là khoảng 0,589. Trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là: D. 0,742 Tuy nhiên, theo tính toán trên, đáp án chính xác hơn là khoảng 0,589, nhưng trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là D. 0,742.