Bài 4. (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)
8
x
3
y
z
+
12
x
2
y
z
+
6
x
y
z
+
y
z
;

b)
81
x
4
(
z
2
−
y
2
)
−
z
2
+
y
2
;

c)
x
3
8
−
y
3
27
+
x
2
−
y
3
;

d)
x
6
+
x
4
+
x
2
y
2
+
y
4
−
y
6
.

Bài 5. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

A =
4
(
3
2
+
1
)
(
3
4
+
1
)
(
3
8
+
1
)
...
(
3
64
+
1
)
.

Question

Bài 4. (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) 
8
x
3
y
z
+
12
x
2
y
z
+
6
x
y
z
+
y
z
;

b) 
81
x
4
(
z
2
−
y
2
)
−
z
2
+
y
2
;

c) 
x
3
8
−
y
3
27
+
x
2
−
y
3
;

d) 
x
6
+
x
4
+
x
2
y
2
+
y
4
−
y
6
.

Bài 5. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

A =  
4
(
3
2
+
1
)
(
3
4
+
1
)
(
3
8
+
1
)
...
(
3
64
+
1
)
 .

Sky · Accepted Answer

{"userId":5419277,"userName":"Ng. Nhật Hải Minh"}Dưới đây là đáp án có thể sao chép:

Bài 4. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)

8x3yz+12x2yz+6xyz+yz=yz(8x3+12x2+6x+1

)=yz(2x+1)38x^3yz + 12x^2yz + 6xyz + yz = yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1)

= yz(2x + 1)^3

b)

81x4(z2−y2)−z2+y2=(z2−y2)(81x4−1

)=(z−y)(z+y)(3x−1)(3x+1)(9x2+1)81x^4(z^2 - y^2) - z^2 + y^2

= (z^2 - y^2)(81x^4 - 1)

= (z - y)(z + y)(3x - 1)(3x + 1)(9x^2 + 1)

d,

x6+x4+x2y2=x2(x4+x2+y2)

Timi · Answer

Bài 4.
a) Ta thấy mỗi hạng tử của đa thức đều có yz làm thừa số chung. Do đó ta có thể đặt yz因子：

a) 我们看到多项式的每一项都有 yz 作为公因数。因此我们可以提取 yz：
$$ 8x^3yz + 12x^2yz + 6xyz + yz = yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1) $$

b) 我们可以看到 $ z^2 - y^2 $ 是一个差平方的形式，可以进一步分解：
$$ 81x^4(z^2 - y^2) - z^2 + y^2 = 81x^4(z^2 - y^2) - (z^2 - y^2) = (z^2 - y^2)(81x^4 - 1) $$
$$ = (z - y)(z + y)(81x^4 - 1) $$

c) 这是一个立方和与立方差的组合，我们可以分别处理：
$$ x^3 - \frac{y^3}{8} + x^2 - \frac{y}{3} $$
这里没有明显的公因式，所以保持原样。

d) 我们可以将多项式重新排列并尝试分组：
$$ x^6 + x^4 + x^2y^2 + y^4 - y^6 $$
$$ = x^6 + x^4 + x^2y^2 + y^4 - y^6 $$
$$ = x^4(x^2 + 1) + y^2(y^2 + x^2) - y^6 $$
$$ = x^4(x^2 + 1) + y^2(x^2 + y^2) - y^6 $$

最终答案为：
a) $ yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1) $

b) $ (z - y)(z + y)(81x^4 - 1) $

c) $ x^3 - \frac{y^3}{8} + x^2 - \frac{y}{3} $

d) $ x^4(x^2 + 1) + y^2(x^2 + y^2) - y^6 $

Bài 5.
Để tính giá trị của biểu thức $ A $, ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.

Biểu thức $ A $ được viết dưới dạng:
$$ A = 4 \left( \frac{3}{2} + 1 \right) \left( \frac{3}{4} + 1 \right) \left( \frac{3}{8} + 1 \right) \cdots \left( \frac{3}{64} + 1 \right) $$

Ta sẽ tính từng phần trong ngoặc trước:
1. $ \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} $
2. $ \frac{3}{4} + 1 = \frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{7}{4} $
3. $ \frac{3}{8} + 1 = \frac{3}{8} + \frac{8}{8} = \frac{11}{8} $
4. $ \frac{3}{16} + 1 = \frac{3}{16} + \frac{16}{16} = \frac{19}{16} $
5. $ \frac{3}{32} + 1 = \frac{3}{32} + \frac{32}{32} = \frac{35}{32} $
6. $ \frac{3}{64} + 1 = \frac{3}{64} + \frac{64}{64} = \frac{67}{64} $

Bây giờ, ta thay các giá trị này vào biểu thức $ A $:
$$ A = 4 \times \frac{5}{2} \times \frac{7}{4} \times \frac{11}{8} \times \frac{19}{16} \times \frac{35}{32} \times \frac{67}{64} $$

Ta sẽ nhân từng phần một cách tuần tự:
$$ A = 4 \times \frac{5}{2} = 4 \times 2.5 = 10 $$
$$ A = 10 \times \frac{7}{4} = 10 \times 1.75 = 17.5 $$
$$ A = 17.5 \times \frac{11}{8} = 17.5 \times 1.375 = 24.0625 $$
$$ A = 24.0625 \times \frac{19}{16} = 24.0625 \times 1.1875 = 28.671875 $$
$$ A = 28.671875 \times \frac{35}{32} = 28.671875 \times 1.09375 = 31.3984375 $$
$$ A = 31.3984375 \times \frac{67}{64} = 31.3984375 \times 1.046875 = 32.8125 $$

Vậy giá trị của biểu thức $ A $ là:
$$ A = 32.8125 $$

Bài 4. (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) 8 x 3 y z + 12 x 2 y z + 6 x y z + y z ; b) 81 x 4 ( z 2 − y 2 ) − z 2 + y 2 ; c) x 3 8 − y 3 27 + x 2 − y 3 ; d) x 6 + x 4 + x 2 y 2...