xin giúp đỡ Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:, Thời gian,[0; 20),(20;400),[40;660),[60; 80),T80; 100) Số học sinh,5,9,12,10,6 ,Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,A. 80. B. 60. C. 100. D. 12.,Câu 9: Khảo sát về cân nặng của các học sinh lớp 11D3 người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:, Cân nặng,[30; 40),[40; 50),[50;60),[60; 70),[70; 80),[80; 00) Số học sinh,2,10,16,8,2,2 ,Khoảng tử phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là,A. 17. B. 14,5. C. 14. D. 17,5.,Câu 10: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng,,$ extcircled A~\int^2(-2x^2+2x+4)dx.$ $B.~\int^2_-(2x^2-2x-4)dr.$,$C.~\int^2_1(-2x^2-2x+4)dr.$ $D.~\int^2(2x^2+2x-4)dx.$,Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?,A. Phương sai luôn luôn là số không âm.,B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.,C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình cảng lớn.,D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.,Câu 12: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH=-\log[H^+]$ với $[H^+]$ là nồng độ ion,hydrogen. Độ pH của một loại sữa có $[H^+]=10^{-7,8}$ là bao nhiêu?,A. -7,8. B. 78. C. 0,78. D.7,8

Question

xin giúp đỡ Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:,

Thời gian,[0; 20),(20;400),[40;660),[60; 80),T80; 100)
Số học sinh,5,9,12,10,6

,Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,A. 80. B. 60. C. 100. D. 12.,Câu 9: Khảo sát về cân nặng của các học sinh lớp 11D3 người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:,

Cân nặng,[30; 40),[40; 50),[50;60),[60; 70),[70; 80),[80; 00)
Số học sinh,2,10,16,8,2,2

,Khoảng tử phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là,A. 17. B. 14,5. C. 14. D. 17,5.,Câu 10: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/35b6889a8c9d4fa9b51efba9119ab28e.jpg />,$	extcircled A~\int^2(-2x^2+2x+4)dx.$ $B.~\int^2_-(2x^2-2x-4)dr.$,$C.~\int^2_1(-2x^2-2x+4)dr.$ $D.~\int^2(2x^2+2x-4)dx.$,Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?,A. Phương sai luôn luôn là số không âm.,B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.,C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình cảng lớn.,D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.,Câu 12: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH=-\log[H^+]$ với $[H^+]$ là nồng độ ion,hydrogen. Độ pH của một loại sữa có $[H^+]=10^{-7,8}$ là bao nhiêu?,A. -7,8. B. 78. C. 0,78. D.7,8 >

Accepted Answer

Câu 8:
Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu:
   - Giá trị nhỏ nhất là 0 (thuộc nhóm [0; 20)).
   - Giá trị lớn nhất là 100 (thuộc nhóm (80; 100]).

2. Tính khoảng biến thiên:
   Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
   Khoảng biến thiên = 100 - 0 = 100

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 100.

Đáp án đúng là: C. 100.

Câu 9:
Để tìm khoảng tử phân vị của bảng số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số học sinh:
   Tổng số học sinh = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40 học sinh.

2. Xác định vị trí của tử phân vị:
   Tử phân vị là giá trị chia dãy số thành 4 phần bằng nhau. Do đó, chúng ta cần tìm giá trị ở vị trí $\frac{40}{4} = 10$.

3. Xác định nhóm chứa tử phân vị:
   - Nhóm [30; 40) có 2 học sinh.
   - Nhóm [40; 50) có 10 học sinh.
   - Nhóm [50; 60) có 16 học sinh.
   
   Vị trí 10 nằm trong nhóm [40; 50).

4. Áp dụng công thức để tính tử phân vị:
   Công thức tính tử phân vị trong nhóm ghép là:
   $$
   Q_1 = L + \left( \frac{\frac{n}{4} - F_{L}}{f} \right) \times w
   $$
   Trong đó:
   - $ L $ là giới hạn dưới của nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 40).
   - $ n $ là tổng số học sinh (40).
   - $ F_{L} $ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 2).
   - $ f $ là tần số của nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 10).
   - $ w $ là khoảng rộng của nhóm (ở đây là 10).

Thay các giá trị vào công thức:
   $$
   Q_1 = 40 + \left( \frac{10 - 2}{10} \right) \times 10 = 40 + \left( \frac{8}{10} \right) \times 10 = 40 + 8 = 48
   $$

Do đó, khoảng tử phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là 48.

Đáp án: D. 48.

Câu 10:
Để tính diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ, ta cần xác định phương trình của các đường thẳng và đường parabol, sau đó sử dụng tích phân để tính diện tích.

1. Xác định phương trình của các đường thẳng và đường parabol:
   - Đường thẳng đi qua điểm $(0, 4)$ và $(2, 0)$ có phương trình:
     $$
     y = -2x + 4
     $$
   - Đường parabol đi qua điểm $(0, 0)$, $(1, 2)$ và $(2, 0)$ có phương trình:
     $$
     y = -2x^2 + 2x
     $$

2. Tìm giao điểm của đường thẳng và đường parabol:
   - Đặt phương trình của đường thẳng bằng phương trình của đường parabol:
     $$
     -2x + 4 = -2x^2 + 2x
     $$
   - Rearrange the equation:
     $$
     -2x^2 + 2x + 2x - 4 = 0
     $$
     $$
     -2x^2 + 4x - 4 = 0
     $$
     $$
     x^2 - 2x + 2 = 0
     $$
   - Giải phương trình bậc hai:
     $$
     x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}
     $$
     Phương trình này không có nghiệm thực, do đó ta cần kiểm tra lại các điểm giao đã cho trong bài toán.

3. Tính diện tích hình phẳng:
   - Diện tích hình phẳng được gạch chéo là diện tích giữa đường thẳng và đường parabol từ $x = 0$ đến $x = 2$:
     $$
     S = \int_{0}^{2} \left[ (-2x + 4) - (-2x^2 + 2x) \right] dx
     $$
     $$
     S = \int_{0}^{2} \left( -2x + 4 + 2x^2 - 2x \right) dx
     $$
     $$
     S = \int_{0}^{2} \left( 2x^2 - 4x + 4 \right) dx
     $$

4. Tính tích phân:
   $$
   S = \int_{0}^{2} (2x^2 - 4x + 4) dx
   $$
   $$
   S = \left[ \frac{2x^3}{3} - 2x^2 + 4x \right]_{0}^{2}
   $$
   $$
   S = \left( \frac{2(2)^3}{3} - 2(2)^2 + 4(2) \right) - \left( \frac{2(0)^3}{3} - 2(0)^2 + 4(0) \right)
   $$
   $$
   S = \left( \frac{16}{3} - 8 + 8 \right) - 0
   $$
   $$
   S = \frac{16}{3}
   $$

Do đó, diện tích hình phẳng được gạch chéo là $\frac{16}{3}$.

Đáp án đúng là: $\boxed{\frac{16}{3}}$.

Câu 11:
Phương sai luôn luôn là số không âm, do đó khẳng định A là đúng.

Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn, do đó khẳng định B là đúng.

Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn, do đó khẳng định C là đúng.

Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ, nếu độ lệch chuẩn là 0,5 thì phương sai sẽ là 0,25, tức là phương sai nhỏ hơn độ lệch chuẩn. Do đó, khẳng định D là sai.

Vậy khẳng định sai là D.

Câu 12:
Để tính chỉ số pH của một dung dịch, ta sử dụng công thức:
$$ pH = -\log[H^+] $$

Trong đó, $[H^+]$ là nồng độ ion hydrogen.

Với loại sữa có nồng độ ion hydrogen là $[H^+] = 10^{-7,8}$, ta thay vào công thức trên:

$$ pH = -\log(10^{-7,8}) $$

Áp dụng tính chất của logarit $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, ta có:

$$ \log(10^{-7,8}) = -7,8 \cdot \log(10) $$

Vì $\log(10) = 1$, nên:

$$ \log(10^{-7,8}) = -7,8 \cdot 1 = -7,8 $$

Do đó:

$$ pH = -(-7,8) = 7,8 $$

Vậy chỉ số pH của loại sữa này là 7,8.

Đáp án đúng là: D. 7,8.