hanhhhhhhhhh NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC 2024 - 2025,Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B,~2SA=AC=2\sqrt6$ và SA vuông,góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu?,Câu 18: Biết rằng, tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi,sau 1 tuần học(kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau:,$S(t)=\frac{at^2+b}{ct^2+d},~S(t)=\frac{at^2+b}{ct+d}~(a,b,c,d\in\mathbb{R};ac
e0).$,Ông A (một người lớn tuổi và chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy,trung bình đạt 20 từ/phút; sau 6 tuần thì đạt 30 từ/phút.,Em hãy dự đoán xem, sau khóa học 15 trần, tốc độ đánh máy trung bình của ông A đạt,Câu 19: Bóa ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyên. Số thês người đầu đóng góp bằng nửa,tổng số tiền cùa ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bảng $\frac13$ tổng số tiền của ba,người cón lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng $\frac14$ tổng số tiền của ba người còn lại. Biết,người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyến này được mua bao nhiêu triệu đồng?,Câu 20: Tổng kết năm học 2024 - 2025, đội HSG toán của CLB toán chuyên Gia Lai có 7 bạn được,khen thường: Phát, Phong, Đức, Kiên, Dương, Khoa và Hải.,Phần thưởng cho tất cả các bạn gồm có 4 quyển sách Đa Thức, 5 quyển sách Tổ Hợp và 5,quyển sách Hình Học (các quyển sách cùng chủ đề là giống nhau), sao cho mỗi học sinh,được 2 quyển sách khác chủ đề. Tính xác suất để bạn Khoa và bạn Dương có phần thưởng,giống nhau (làm tròn kết quà đến hàng phần trăm).,Câu 21: Giả sử doanh thu bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm điện tử mới được mô hình,hóa bằng hàm số $f(t)=700(t^2+me^{-t}).$ với $t\geq0$ là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát,hành sản phẩm mới, và $m\leq0$ là tham số. Khi đó đạo hàm $f^\prime(t)$ biểu thị tốc độ bán hàng.,Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 8 năm đầu từ khi ra mất sản,phẩm. Hỏi giá trị nhỏ nhất của m là bao nhiêu để điều kiện này được thỏa mãn?,Câu 22: Một công ty có 3 dây chuyển sản xuất A,B,C với tỷ lệ sản xuất lần lượt là 50%,30% và,20% tổng số sản phẩm. Biết tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của dây chuyển A,B,C lần lượt,là 95%,90% và 85%. Trong quá trình kiểm nghiệm sản phẩm của công ty, người ta chọn,ngẫu nhiên một sản phẩm và nhận thấy sản phẩm vừa lấy được không đạt chuẩn. Biết xác,suất để sản phẩm đó được sản xuất bởi dây chuyển A là $\frac ab$ với $\frac ab$ là phân số tối giản. Tính,tổng a+b.

Question

Accepted Answer

{"userId":5406946,"userName":"0383218517"}

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA = AC = 2√6 và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu?

Để giải bài này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về hình học không gian, cụ thể là tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Do hình ảnh bị mờ, mình không thể cung cấp một đáp án chính xác. Bạn vui lòng cung cấp thông tin rõ ràng hơn hoặc hình ảnh sắc nét hơn để mình có thể hỗ trợ bạn tốt nhất.

Câu 18: Biết rằng, tốc độ đánh máy trung bình (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau 2 tuần học kể từ khi chưa biết đánh máy được cho bởi một trong hai công thức sau: S(t) = (at + b) / (ct + d) (a, b, c, d ∈ R; ac ≠ 0) Ông A (một người lớn tuổi và chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy trung bình đạt 20 từ/phút; sau 6 tuần thì đạt 30 từ/phút. Em hãy dự đoán xem, sau khóa học 15 tuần, tốc độ đánh máy trung bình của ông A đạt bao nhiêu?

Ý nghĩa: Bài toán này liên quan đến việc xác định công thức biểu diễn tốc độ đánh máy dựa trên số tuần học, sau đó dự đoán tốc độ sau 15 tuần.
Từ vựng:
Tốc độ đánh máy: Speed of typing
Trung bình: Average
Học viên: Student
Dự đoán: Predict
Giải thích:
Đầu tiên, ta cần xác định công thức đúng bằng cách thay các giá trị t (số tuần học) và S(t) (tốc độ đánh máy) vào công thức đã cho.
Sau đó, sử dụng các dữ kiện "sau 4 tuần đạt 20 từ/phút" và "sau 6 tuần đạt 30 từ/phút" để tìm ra các hệ số a, b, c, d.
Cuối cùng, thay t = 15 vào công thức đã tìm được để tính tốc độ đánh máy sau 15 tuần.