Bsjcbnsmananai

Câu 11: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ phân tích từng khẳng định dựa vào đồ thị của hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$. Khẳng định A: $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$ và $\lim_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$ - Xét giới hạn khi $x \to -\infty$: Trên đồ thị, khi $x$ tiến đến $-\infty$, giá trị của hàm số tiến đến $-\infty$. Do đó, $\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$. - Xét giới hạn khi $x \to +\infty$: Trên đồ thị, khi $x$ tiến đến $+\infty$, giá trị của hàm số tiến đến $+\infty$. Do đó, $\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$. Vậy khẳng định A sai. Khẳng định B: $\lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty$ - Xét giới hạn khi $x \to 1^+$: Trên đồ thị, khi $x$ tiến đến 1 từ bên phải, giá trị của hàm số tiến đến $-\infty$. Do đó, $\lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty$. - Xét giới hạn khi $x \to 1^-$: Trên đồ thị, khi $x$ tiến đến 1 từ bên trái, giá trị của hàm số tiến đến $+\infty$. Do đó, $\lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty$. Vậy khẳng định B đúng. Khẳng định C: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị - Trên đồ thị, chúng ta thấy rằng hàm số không có điểm cực đại hoặc cực tiểu. Do đó, đồ thị hàm số không có hai điểm cực trị. Vậy khẳng định C sai. Khẳng định D: Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ - Trên đồ thị, chúng ta thấy rằng hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(-\infty; +\infty)$. Hàm số có các đoạn tăng và giảm khác nhau. Vậy khẳng định D sai. Kết luận: Khẳng định đúng là B. Đáp án: B. $\lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty$.