Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 16:
Để giải quyết các câu hỏi trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
a) Tính khoảng cách OA
Khoảng cách từ điểm O(0,0,0) đến điểm A(3,0,1,2) được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
b) Tính cosin của góc giữa vector và trục Oy
Vector có tọa độ là (0,1,2). Vector đơn vị của trục Oy là (0,1,0).
Cosin của góc giữa hai vector và được tính bằng công thức:
Trong đó:
Do đó:
c) Tính hình chiếu vuông góc của đoạn dây AB trên mặt phẳng Oxy
Hình chiếu của điểm A(3,0,1,2) trên mặt phẳng Oxy là A'(3,0,0).
Hình chiếu của điểm B(0,1,2) trên mặt phẳng Oxy là B'(0,1,0).
Khoảng cách giữa hai điểm A' và B' trên mặt phẳng Oxy là:
d) Tính khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng chứa sợi dây AB
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB được tính bằng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian:
Trước tiên, ta tính vector và :
Tích có hướng của hai vector:
Tính độ dài của vector này:
Tính độ dài của vector :
Cuối cùng, khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là:
Như vậy, đáp án đúng là:
a)
b)
c)
d)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.