Cho tam giác ABC có góc B bằng 45° , góc C bằng 120°. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB . Tính góc ADB.

Đầu tiên, ta tính góc A của tam giác ABC: - Tổng các góc trong một tam giác là 180°. - Vậy góc A = 180° - góc B - góc C = 180° - 45° - 120° = 15°. Tiếp theo, ta xét tam giác CBD: - Vì CD = 2CB nên tam giác CBD là tam giác cân tại C với góc C = 120°. - Các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau, do đó góc CBD = góc CDB = $\frac{180° - 120°}{2} = 30°$. Bây giờ, ta xét tam giác ABD: - Góc ABD = góc ABC + góc CBD = 45° + 30° = 75°. - Góc BAD = góc A = 15°. Cuối cùng, ta tính góc ADB: - Tổng các góc trong tam giác ABD là 180°. - Vậy góc ADB = 180° - góc ABD - góc BAD = 180° - 75° - 15° = 90°. Đáp số: Góc ADB = 90°.