Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số , chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm đường tiệm cận đứng:
Đường tiệm cận đứng của hàm số là các giá trị của làm mẫu số bằng 0.
Vậy đường tiệm cận đứng là .
2. Tìm đường tiệm cận ngang:
Đường tiệm cận ngang của hàm số là giới hạn của hàm số khi tiến đến vô cùng.
Ta chia cả tử và mẫu cho :
Khi tiến đến vô cùng, và đều tiến đến 0:
Vậy đường tiệm cận ngang là .
Do đó, phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số lần lượt là và .
Đáp án đúng là: và
Câu 2.
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Viết lại phương trình với cùng cơ số:
Ta nhận thấy rằng có thể viết dưới dạng lũy thừa của :
Do đó, phương trình trở thành:
2. So sánh các mũ số:
Vì hai vế đều có cùng cơ số là , ta có thể so sánh các mũ số:
3. Giải phương trình tuyến tính:
Giải phương trình :
Vậy nghiệm của phương trình là .
Đáp án đúng là:
Câu 3.
Phương pháp giải:
- Kiểm tra từng phát biểu để xác định phát biểu sai.
- Sử dụng công thức xác suất cơ bản: , , , .
Lời giải chi tiết:
- Phát biểu A: . Đây là phát biểu sai vì theo công thức xác suất, ta có . Do đó, .
- Phát biểu B: Xác suất của biến cố A là . Đây là phát biểu đúng.
- Phát biểu C: . Đây là phát biểu đúng.
- Phát biểu D: . Đây là phát biểu đúng.
Vậy phát biểu sai là phát biểu A.
Đáp án: A.
Câu 4.
Hàm số là một hàm đa thức bậc 2018. Hàm đa thức bậc cao nhất định luôn xác định trên toàn bộ tập số thực . Do đó, tập xác định của hàm số này là .
Vậy đáp án đúng là:
Câu 5.
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn , chúng ta sẽ dựa vào bảng biến thiên của hàm số.
Bảng biến thiên cho thấy:
- Trên đoạn , hàm số giảm từ xuống .
- Tại điểm , hàm số đạt cực tiểu.
- Trên đoạn , hàm số tăng từ lên .
- Tại điểm , hàm số đạt cực đại.
- Trên đoạn , hàm số giảm từ xuống .
Từ bảng biến thiên này, ta thấy rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là giá trị tại điểm cực đại .
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Vậy mệnh đề đúng là:
Đáp án:
Câu 6.
Để tìm , ta cần tính đạo hàm của nguyên hàm đã cho.
Ta có:
Áp dụng công thức đạo hàm, ta có:
Tính đạo hàm từng thành phần:
Vậy:
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 7.
Cấp số cộng có số hạng đầu tiên và công sai .
Công thức tính tổng của số hạng đầu tiên trong một cấp số cộng là:
Áp dụng công thức này để tính tổng của 10 số hạng đầu tiên ():
Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 100.
Đáp án đúng là: B. 100.
Câu 8.
Để tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm giao điểm của hai đồ thị:
- Parabol
- Đường thẳng
Đặt :
Giải phương trình bậc hai:
Ta có hai nghiệm:
2. Tính diện tích hình phẳng (H):
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị từ đến là:
3. Tính tích phân:
Tính từng phần:
Cộng lại:
Vậy diện tích của hình phẳng (H) là:
Đáp số:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.