Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 13. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào hệ phương trình để tìm giá trị của \(a\) và \(b\). Thay \(x = 1\) và \(y = 3\) vào phương trình đầu tiên: \[2(1) + b(3) = a\] \[2 + 3b = a \quad \text{(1)}\] Thay \(x = 1\) và \(y = 3\) vào phương trình thứ hai: \[b(1) + a(3) = 5\] \[b + 3a = 5 \quad \text{(2)}\] Bây giờ, chúng ta có hai phương trình: \[2 + 3b = a \quad \text{(1)}\] \[b + 3a = 5 \quad \text{(2)}\] Thay giá trị của \(a\) từ phương trình (1) vào phương trình (2): \[b + 3(2 + 3b) = 5\] \[b + 6 + 9b = 5\] \[10b + 6 = 5\] \[10b = 5 - 6\] \[10b = -1\] \[b = -\frac{1}{10}\] Bây giờ, thay giá trị của \(b\) vào phương trình (1) để tìm \(a\): \[a = 2 + 3\left(-\frac{1}{10}\right)\] \[a = 2 - \frac{3}{10}\] \[a = \frac{20}{10} - \frac{3}{10}\] \[a = \frac{17}{10}\] Cuối cùng, tính \(10(a + b)\): \[10(a + b) = 10\left(\frac{17}{10} - \frac{1}{10}\right)\] \[10(a + b) = 10 \times \frac{16}{10}\] \[10(a + b) = 16\] Đáp án đúng là: C. 16 Câu 14. Để xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) sao cho đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(2;4)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Thay tọa độ điểm \(A(1;3)\) vào phương trình \(y = ax + b\): \[ 3 = a \cdot 1 + b \quad \text{hay} \quad 3 = a + b \quad \text{(1)} \] 2. Thay tọa độ điểm \(B(2;4)\) vào phương trình \(y = ax + b\): \[ 4 = a \cdot 2 + b \quad \text{hay} \quad 4 = 2a + b \quad \text{(2)} \] 3. Giải hệ phương trình (1) và (2): Ta có: \[ \begin{cases} 3 = a + b & \text{(1)} \\ 4 = 2a + b & \text{(2)} \end{cases} \] Trừ phương trình (1) từ phương trình (2): \[ (4 = 2a + b) - (3 = a + b) \implies 1 = a \] Thay \(a = 1\) vào phương trình (1): \[ 3 = 1 + b \implies b = 2 \] Vậy hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số là \(a = 1\) và \(b = 2\). Đáp án đúng là: \(B.~a=1,~b=2\) Đáp số: \(a = 1,~b = 2\). Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = m + 3 \\ 2x - 3y = m \end{array} \right. \] 2. Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2: \[ 2(x + 2y) = 2(m + 3) \] \[ 2x + 4y = 2m + 6 \] 3. Lấy phương trình mới trừ phương trình thứ hai: \[ (2x + 4y) - (2x - 3y) = (2m + 6) - m \] \[ 2x + 4y - 2x + 3y = 2m + 6 - m \] \[ 7y = m + 6 \] \[ y = \frac{m + 6}{7} \] 4. Thay giá trị của \( y \) vào phương trình đầu tiên: \[ x + 2 \left( \frac{m + 6}{7} \right) = m + 3 \] \[ x + \frac{2(m + 6)}{7} = m + 3 \] \[ x + \frac{2m + 12}{7} = m + 3 \] \[ x = m + 3 - \frac{2m + 12}{7} \] \[ x = \frac{7(m + 3) - (2m + 12)}{7} \] \[ x = \frac{7m + 21 - 2m - 12}{7} \] \[ x = \frac{5m + 9}{7} \] 5. Tìm \( m \) sao cho \( x + y = -3 \): \[ x + y = -3 \] \[ \frac{5m + 9}{7} + \frac{m + 6}{7} = -3 \] \[ \frac{5m + 9 + m + 6}{7} = -3 \] \[ \frac{6m + 15}{7} = -3 \] \[ 6m + 15 = -21 \] \[ 6m = -21 - 15 \] \[ 6m = -36 \] \[ m = -6 \] Vậy đáp án đúng là \( m = -6 \). Đáp án: D. \( m = -6 \) Câu 16. a) Thay cặp số $(2;1)$ vào phương trình (1), ta có: $\frac12\times 2-2\times 1=1-2=-1$ Vậy cặp số $(2;1)$ là nghiệm của phương trình (1). Đ b) Thay cặp số $(1;\frac14)$ vào phương trình (1), ta có: $\frac12\times 1-2\times \frac14=\frac12-\frac12=0$ Vậy cặp số $(1;\frac14)$ không là nghiệm của phương trình (1). Đ c) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình: $2y=\frac12x+1$ Đ d) Công thức nghiệm của phương trình (1) là: $\left\{\begin{array}{l}x\in\mathbb{R}\\y=\frac14x+\frac12\end{array}\right.$ Đ