giải giúp mình

Câu 34: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hình học và tính toán để tìm giá trị lớn nhất của \( MB - MA \). 1. Tìm khoảng cách từ điểm \( A \) đến trục \( Oy \): Điểm \( A \) có tọa độ \( (-3, 1) \). Khoảng cách từ điểm \( A \) đến trục \( Oy \) là 3 đơn vị. 2. Tìm khoảng cách từ điểm \( B \) đến trục \( Oy \): Điểm \( B \) có tọa độ \( (-5, 5) \). Khoảng cách từ điểm \( B \) đến trục \( Oy \) là 5 đơn vị. 3. Tìm khoảng cách giữa hai điểm \( A \) và \( B \): Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm: \[ AB = \sqrt{((-5) - (-3))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] 4. Tìm giá trị lớn nhất của \( MB - MA \): Ta cần tìm điểm \( M \) trên trục \( Oy \) sao cho \( MB - MA \) đạt giá trị lớn nhất. Điều này tương đương với việc tìm điểm \( M \) sao cho đoạn thẳng \( MB \) dài hơn đoạn thẳng \( MA \) nhiều nhất. Ta có thể sử dụng tính chất của đường thẳng và khoảng cách để suy ra rằng giá trị lớn nhất của \( MB - MA \) sẽ xảy ra khi điểm \( M \) nằm trên đường thẳng đi qua điểm \( B \) và song song với đường thẳng đi qua điểm \( A \) và vuông góc với trục \( Oy \). Do đó, giá trị lớn nhất của \( MB - MA \) sẽ là khoảng cách giữa hai điểm \( A \) và \( B \): \[ MB - MA = 2\sqrt{5} \] 5. Tìm tọa độ của điểm \( M \): Để \( MB - MA \) đạt giá trị lớn nhất, điểm \( M \) phải nằm trên đường thẳng đi qua điểm \( B \) và song song với đường thẳng đi qua điểm \( A \) và vuông góc với trục \( Oy \). Điều này có nghĩa là tọa độ của điểm \( M \) sẽ là \( (0, y) \), trong đó \( y \) là giá trị sao cho \( MB - MA \) đạt giá trị lớn nhất. Ta có thể thấy rằng giá trị lớn nhất của \( MB - MA \) là \( 2\sqrt{5} \), do đó: \[ a = 2\sqrt{5} \] 6. Tính \( a \cdot y \): Vì \( a = 2\sqrt{5} \) và \( y \) là giá trị sao cho \( MB - MA \) đạt giá trị lớn nhất, ta có: \[ a \cdot y = 2\sqrt{5} \cdot 0 = 0 \] Do đó, đáp án đúng là: \[ \boxed{0} \]