Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1.
a) Ta có:
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
- MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
- AM là cạnh chung của hai tam giác AMB và AMC
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh), ta có:
b) Vì , nên góc AMB = góc AMC.
Mà góc AMB + góc AMC = 180° (hai góc kề bù).
Do đó, góc AMB = góc AMC = 90°.
Vậy .
Bài 2.
a) Chứng minh :
- Ta có (vì AM là tia phân giác của ).
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).
- AM chung.
- Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có .
b) Chứng minh và K là trung điểm của AB:
- Vì MK // AC nên (góc so le trong).
- Mà (AM là tia phân giác của ).
- Do đó, , suy ra là tam giác cân tại M.
- Vậy .
- Mặt khác, vì MK // AC và M là trung điểm của BC (do ), nên K cũng là trung điểm của AB (theo định lý đường trung bình trong tam giác).
c) Chứng minh :
- Ta có (tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại).
- Mà (vì và M là trung điểm của BC).
- Do đó, .
- Mặt khác, (vì E nằm trên AC và B nằm ngoài AC).
- Vậy .
- Từ đó suy ra .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.