trắc nghiệm

Để tìm số hạng \( u_4 \) của cấp số nhân, ta cần biết công bội \( q \) của cấp số nhân này. Bước 1: Tìm công bội \( q \) Công bội \( q \) của cấp số nhân được tính bằng cách chia số hạng thứ hai cho số hạng thứ nhất: \[ q = \frac{u_2}{u_1} = \frac{6}{2} = 3 \] Bước 2: Tìm số hạng \( u_4 \) Số hạng thứ \( n \) của cấp số nhân được tính bằng công thức: \[ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} \] Áp dụng công thức trên để tìm \( u_4 \): \[ u_4 = u_1 \cdot q^{4-1} = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54 \] Vậy số hạng \( u_4 \) của cấp số nhân là 54. Đáp án đúng là: C 54. Câu 8 Để giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x + 1) \leq \log_{\frac{1}{2}}(2x - 1)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Để các biểu thức logarit có nghĩa, ta cần: \[ x + 1 > 0 \quad \text{và} \quad 2x - 1 > 0 \] Giải các bất phương trình này: \[ x > -1 \] \[ 2x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{2} \] Vậy ĐKXĐ là: \[ x > \frac{1}{2} \] Bước 2: So sánh các biểu thức logarit Vì cơ số của logarit là $\frac{1}{2}$ (một số nhỏ hơn 1), nên hàm logarit giảm. Do đó, nếu $\log_{\frac{1}{2}}(x + 1) \leq \log_{\frac{1}{2}}(2x - 1)$ thì ta có: \[ x + 1 \geq 2x - 1 \] Bước 3: Giải bất phương trình Giải bất phương trình: \[ x + 1 \geq 2x - 1 \] \[ 1 + 1 \geq 2x - x \] \[ 2 \geq x \] \[ x \leq 2 \] Bước 4: Kết hợp điều kiện xác định Ta đã có ĐKXĐ là $x > \frac{1}{2}$ và từ bất phương trình ta có $x \leq 2$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[ \left( \frac{1}{2}, 2 \right] \] Đáp án: \[ A)~\left( \frac{1}{2}, 2 \right] \] Vậy đáp án đúng là: \[ A)~\left( \frac{1}{2}, 2 \right] \]