(4x-3)²-5.(x-2).(x+2)=11.(x-1)²

Để giải phương trình \((4x-3)^2 - 5(x-2)(x+2) = 11(x-1)^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở rộng các biểu thức trong phương trình. \((4x-3)^2 = (4x-3)(4x-3) = 16x^2 - 24x + 9\) \(5(x-2)(x+2) = 5(x^2 - 4) = 5x^2 - 20\) \(11(x-1)^2 = 11(x-1)(x-1) = 11(x^2 - 2x + 1) = 11x^2 - 22x + 11\) Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu. \[16x^2 - 24x + 9 - (5x^2 - 20) = 11x^2 - 22x + 11\] Bước 3: Rút gọn phương trình. \[16x^2 - 24x + 9 - 5x^2 + 20 = 11x^2 - 22x + 11\] \[11x^2 - 24x + 29 = 11x^2 - 22x + 11\] Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế của phương trình. \[11x^2 - 24x + 29 - 11x^2 + 22x - 11 = 0\] \[-2x + 18 = 0\] Bước 5: Giải phương trình bậc nhất. \[-2x = -18\] \[x = \frac{-18}{-2}\] \[x = 9\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 9\). Đáp số: \(x = 9\)