Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các nhóm.
Trong bảng thống kê, ta thấy:
- Nhóm có doanh thu nhỏ nhất là [1;3) với giá trị nhỏ nhất là 1 triệu đồng.
- Nhóm có doanh thu lớn nhất là [13;15) với giá trị lớn nhất là 15 triệu đồng.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy đáp án đúng là D. 14.
Đáp án: D. 14.
Câu 2.
Để tìm góc giữa hai vectơ và , ta sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ:
Trước tiên, ta tính tích vô hướng :
Tiếp theo, ta tính độ dài của mỗi vectơ:
Bây giờ, ta thay vào công thức cosin:
Do đó, góc giữa hai vectơ là:
Vậy góc giữa hai vectơ và là .
Đáp án đúng là:
Câu 3.
Để giải bất phương trình , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Để các biểu thức logarit có nghĩa, ta cần:
Từ đó suy ra:
Vậy điều kiện xác định là:
Bước 2: Giải bất phương trình
Do hàm số logarit cơ số 2 là hàm số đồng biến, nên ta có:
Giải bất phương trình này:
Bước 3: Kết hợp điều kiện xác định
Ta đã có điều kiện xác định là và từ bất phương trình ta có . Vậy nghiệm của bất phương trình là:
Bước 4: Tìm các nghiệm nguyên
Các số nguyên thỏa mãn điều kiện là:
Vậy có 4 nghiệm nguyên.
Đáp án: D. 4
Câu 4.
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :
Mặt phẳng có phương trình . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là .
2. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sẽ có vectơ chỉ phương trùng với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
3. Lập phương trình đường thẳng:
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
hoặc dưới dạng phương trình đoạn thẳng:
Do đó, phương án đúng là:
Câu 5.
Để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
Áp dụng vào bài toán:
- Điểm có tọa độ
- Mặt phẳng có các hệ số , , ,
Thay vào công thức:
Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là 2.
Đáp án đúng là: C. 2.
Câu 6.
Để tìm công bội của cấp số nhân , ta sử dụng công thức của cấp số nhân:
Trong đó:
-
-
Áp dụng công thức trên vào :
Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm :
Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
Vậy công bội của cấp số nhân là .
Đáp án đúng là: B. -3.
Câu 7.
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm giới hạn của hàm số khi và :
Ta xét giới hạn của hàm số khi tiến đến vô cùng dương và vô cùng âm.
Chia cả tử và mẫu cho :
Tương tự, ta xét giới hạn khi :
Chia cả tử và mẫu cho :
2. Kết luận:
Vì giới hạn của hàm số khi và đều bằng -1, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Vậy đáp án đúng là:
Câu 8.
Để tính , ta sử dụng tính chất của tích phân:
Biết rằng:
Thay vào công thức trên:
Giải phương trình này để tìm :
Vậy . Đáp án đúng là C. -6.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.