Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số .
2. Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.
4. Tìm các giá trị nguyên dương của tham số sao cho khoảng cách này nhỏ hơn hoặc bằng .
Bước 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số .
Đạo hàm của hàm số:
Đặt :
Tại :
Tại :
Vậy hai điểm cực trị là và .
Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và .
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Thay và vào:
Bước 3: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng .
Phương trình đường thẳng có dạng . Chuyển đổi phương trình về dạng này:
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Áp dụng cho gốc tọa độ :
Yêu cầu khoảng cách này nhỏ hơn hoặc bằng :
Bước 4: Tìm các giá trị nguyên dương của tham số sao cho .
Các giá trị nguyên dương của là:
Vậy có 5 giá trị nguyên dương của tham số .
Đáp án đúng là: A. 5.
Câu 7:
Để tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp:
- Tâm O của mặt cầu ngoại tiếp nằm trên đường thẳng vuông góc hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD và cắt trung điểm của đường chéo AC hoặc BD của đáy.
- Gọi H là trung điểm của AC, ta có SH vuông góc với đáy ABCD.
2. Tính chiều cao SH của hình chóp:
- Vì S.ABCD là hình chóp đều, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, nên đường chéo AC = a√2.
- Trung điểm H của AC sẽ cách mỗi đỉnh A và C một khoảng .
- Tam giác SAH là tam giác vuông tại H, do đó:
3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp:
- Tâm O của mặt cầu nằm trên đường thẳng SH và cách đỉnh S một khoảng vì tâm ngoại tiếp của hình chóp đều nằm ở vị trí này.
- Do đó, khoảng cách từ O đến S là:
- Khoảng cách từ O đến đáy ABCD là:
- Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp là khoảng cách từ O đến bất kỳ đỉnh nào của hình chóp, ví dụ đỉnh A:
Nhưng ta nhận thấy rằng đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho là:
Do đó, đáp án đúng là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.