giải câu sau Câu 37: Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy 20 cm. Nghiêng thùng sao cho mặt,nước chạm vào miệng và đáy thùng như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc $45^0.$ Hỏi,thể tích của thùng là bao nhiêu $cm^3?$, ,A. 16000z . B. 12000z .,$C.~8000\pi.$ D. 6000z .

Question

giải câu sau Câu 37: Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy 20 cm. Nghiêng thùng sao cho mặt,nước chạm vào miệng và đáy thùng như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc $45^0.$ Hỏi,thể tích của thùng là bao nhiêu $cm^3?$,

,A. 16000z . B. 12000z .,$C.~8000\pi.$ D. 6000z .

Accepted Answer

Câu 37:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng khi nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào miệng và đáy thùng, thì chiều cao của phần nước trong thùng sẽ bằng bán kính đáy của thùng. Vì vậy, chiều cao của phần nước trong thùng là 20 cm.

Khi thùng được nghiêng, mặt nước tạo với đáy thùng một góc $45^0$. Điều này có nghĩa là phần nước trong thùng tạo thành một hình chóp cụt với đáy là hình tròn có bán kính 20 cm và chiều cao là 20 cm.

Thể tích của thùng hình trụ được tính bằng công thức:
$$ V = \pi r^2 h $$
Trong đó, $ r $ là bán kính đáy và $ h $ là chiều cao của thùng.

Ở đây, bán kính đáy $ r = 20 $ cm và chiều cao $ h = 20 $ cm.

Do đó, thể tích của thùng là:
$$ V = \pi \times 20^2 \times 20 = \pi \times 400 \times 20 = 8000\pi \, \text{cm}^3 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~8000\pi $$