Hâhvx x zbhann Câu 2. Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại p,xưởng (gồm 2 phân xưởng I và II). Kết quả khảo sát như sau:,

Khảo sát công nhân,Kết quả khảo sát
,,Hài lòng,Không hài lòng
Số công nhân phân xưởng I,23,12
Số công nhân phân xưởng II,25,15

,Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố "Công nhân đó làm việc tại phân xướng,là biến cố "Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng".,a) Biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng. Xác suất gặp được công nh,phân xưởng II là $\frac{13}{25}.$,b) Biết công nhân đó thuộc phân xưởng I. Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điể,việc tại phân xưởng là $\frac{12}{35}.$,c) Xác suất của biến cố A là $\frac7{15}.$,d) Xác suất của biến cố B là $\frac{13}{20}.$,B. i 55

Question

Hâhvx x zbhann Câu 2. Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại p,xưởng (gồm 2 phân xưởng I và II). Kết quả khảo sát như sau:,

Khảo sát công nhân,Kết quả khảo sát
,,Hài lòng,Không hài lòng
Số công nhân phân xưởng I,23,12
Số công nhân phân xưởng II,25,15

,Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố "Công nhân đó làm việc tại phân xướng,là biến cố "Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng".,a) Biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng. Xác suất gặp được công nh,phân xưởng II là $\frac{13}{25}.$,b) Biết công nhân đó thuộc phân xưởng I. Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điể,việc tại phân xưởng là $\frac{12}{35}.$,c) Xác suất của biến cố A là $\frac7{15}.$,d) Xác suất của biến cố B là $\frac{13}{20}.$,B. i   55

Accepted Answer

Câu 2.
Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ tính xác suất của các biến cố liên quan dựa trên dữ liệu đã cho.

a) Biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng. Xác suất gặp được công nhân làm việc tại phân xưởng II là $\frac{13}{25}.$

- Tổng số công nhân hài lòng: $23 + 25 = 48$
- Số công nhân hài lòng ở phân xưởng II: $25$

Xác suất gặp được công nhân làm việc tại phân xưởng II trong số những người hài lòng:
$$ P(\text{Phân xưởng II} | \text{Hài lòng}) = \frac{25}{48} $$

Tuy nhiên, theo đề bài, xác suất này là $\frac{13}{25}$. Do đó, phần này không đúng.

b) Biết công nhân đó thuộc phân xưởng I. Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là $\frac{12}{35}.$

- Tổng số công nhân ở phân xưởng I: $23 + 12 = 35$
- Số công nhân không hài lòng ở phân xưởng I: $12$

Xác suất gặp được công nhân không hài lòng ở phân xưởng I:
$$ P(\text{Không hài lòng} | \text{Phân xưởng I}) = \frac{12}{35} $$

Theo đề bài, xác suất này là $\frac{12}{35}$. Do đó, phần này đúng.

c) Xác suất của biến cố A là $\frac{7}{15}.$

- Tổng số công nhân: $23 + 12 + 25 + 15 = 75$
- Số công nhân làm việc tại phân xưởng I: $35$
- Số công nhân làm việc tại phân xưởng II: $40$

Xác suất của biến cố A (công nhân làm việc tại phân xưởng I):
$$ P(A) = \frac{35}{75} = \frac{7}{15} $$

Theo đề bài, xác suất này là $\frac{7}{15}$. Do đó, phần này đúng.

d) Xác suất của biến cố B là $\frac{13}{20}.$

- Tổng số công nhân: $75$
- Số công nhân hài lòng: $48$

Xác suất của biến cố B (công nhân hài lòng):
$$ P(B) = \frac{48}{75} = \frac{16}{25} $$

Theo đề bài, xác suất này là $\frac{13}{20}$. Do đó, phần này không đúng.

Kết luận:
- Phần a) không đúng.
- Phần b) đúng.
- Phần c) đúng.
- Phần d) không đúng.

Vậy đáp án đúng là:
b) Biết công nhân đó thuộc phân xưởng I. Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là $\frac{12}{35}.$
c) Xác suất của biến cố A là $\frac{7}{15}.$