Công thức tính diện tích tất cả các hình phẳng đã học

Question

Giang · Accepted Answer

Tuyệt vời! Dưới đây là công thức tính diện tích của các hình phẳng cơ bản mà chúng ta thường học, kèm theo giải thích ngắn gọn:

1. Hình Vuông

Định nghĩa: Hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Công thức: S=a×a=a2 Trong đó:
- S: Diện tích hình vuông
- a: Độ dài một cạnh của hình vuông

2. Hình Chữ Nhật

Định nghĩa: Hình tứ giác có bốn góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Công thức: S=a×b Trong đó:
- S: Diện tích hình chữ nhật
- a: Chiều dài
- b: Chiều rộng

3. Hình Tam Giác

Định nghĩa: Hình có ba cạnh và ba góc.
Công thức: S=21×a×h Trong đó:
- S: Diện tích hình tam giác
- a: Độ dài cạnh đáy
- h: Chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó (khoảng cách vuông góc từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáy)

4. Hình Tròn

Định nghĩa: Tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định (tâm) một khoảng bằng bán kính.
Công thức: S=π×r2 Trong đó:
- S: Diện tích hình tròn
- π (Pi): Hằng số xấp xỉ 3.14159
- r: Bán kính của hình tròn

5. Hình Thang

Định nghĩa: Hình tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song (hai đáy) và hai cạnh còn lại không song song.
Công thức: S=2(a+b)×h Trong đó:
- S: Diện tích hình thang
- a: Độ dài đáy lớn
- b: Độ dài đáy bé
- h: Chiều cao (khoảng cách vuông góc giữa hai đáy)

6. Hình Bình Hành

Định nghĩa: Hình tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Công thức: S=a×h Trong đó:
- S: Diện tích hình bình hành
- a: Độ dài cạnh đáy
- h: Chiều cao tương ứng với cạnh đáy (khoảng cách vuông góc giữa hai cặp cạnh song song)

7. Hình Thoi

Định nghĩa: Hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Công thức: S=21×d1×d2 Trong đó:
- S: Diện tích hình thoi
- d1: Độ dài đường chéo thứ nhất
- d2: Độ dài đường chéo thứ hai

Timi · Answer

Dưới đây là công thức tính diện tích của các hình phẳng đã học trong chương trình lớp 11:

1. Hình tam giác:
   - Công thức: $ S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} $
   - Ví dụ: Nếu đáy là $ a $ và chiều cao là $ h $, thì diện tích $ S = \frac{1}{2} \times a \times h $.

2. Hình vuông:
   - Công thức: $ S = \text{cạnh}^2 $
   - Ví dụ: Nếu cạnh là $ a $, thì diện tích $ S = a^2 $.

3. Hình chữ nhật:
   - Công thức: $ S = \text{dài} \times \text{rộng} $
   - Ví dụ: Nếu dài là $ l $ và rộng là $ w $, thì diện tích $ S = l \times w $.

4. Hình thang:
   - Công thức: $ S = \frac{1}{2} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao} $
   - Ví dụ: Nếu đáy lớn là $ a $, đáy bé là $ b $ và chiều cao là $ h $, thì diện tích $ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h $.

5. Hình tròn:
   - Công thức: $ S = \pi \times \text{bán kính}^2 $
   - Ví dụ: Nếu bán kính là $ r $, thì diện tích $ S = \pi \times r^2 $.

6. Hình elip (hình oval):
   - Công thức: $ S = \pi \times \text{bán kính lớn} \times \text{bán kính nhỏ} $
   - Ví dụ: Nếu bán kính lớn là $ a $ và bán kính nhỏ là $ b $, thì diện tích $ S = \pi \times a \times b $.

7. Hình bình hành:
   - Công thức: $ S = \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} $
   - Ví dụ: Nếu cạnh đáy là $ a $ và chiều cao là $ h $, thì diện tích $ S = a \times h $.

8. Hình thoi:
   - Công thức: $ S = \frac{1}{2} \times \text{đường chéo lớn} \times \text{đường chéo nhỏ} $
   - Ví dụ: Nếu đường chéo lớn là $ d_1 $ và đường chéo nhỏ là $ d_2 $, thì diện tích $ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 $.

9. Hình đa giác đều:
   - Công thức: $ S = \frac{1}{2} \times \text{số cạnh} \times \text{độ dài mỗi cạnh} \times \text{ap-xen-trum} $
   - Ví dụ: Nếu số cạnh là $ n $, độ dài mỗi cạnh là $ a $ và ap-xen-trum là $ r $, thì diện tích $ S = \frac{1}{2} \times n \times a \times r $.

Như vậy, chúng ta đã tổng hợp các công thức tính diện tích của các hình phẳng đã học trong chương trình lớp 11.