Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 14.
Để giải quyết bài toán về hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
a) Tìm đạo hàm của hàm số
Hàm số đã cho là:
Đạo hàm của hàm số này là:
b) Xác định dấu của đạo hàm
Để xác định dấu của đạo hàm , ta xét các trường hợp sau:
- Khi :
Vậy .
- Khi :
Vậy .
- Khi :
Vậy .
- Khi :
Vậy .
Tóm lại, đạo hàm nhận giá trị âm trên khoảng và nhận giá trị dương trên khoảng .
c) Lập bảng biến thiên
Bảng biến thiên của hàm số :
| | | | | | | | |
|---------|---------------------|----------|---------------|--------|--------------|--------|--------------------|
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
d) Vẽ đồ thị hàm số
Đồ thị của hàm số sẽ có dạng như sau:
- Hàm số có hai điểm cực đại tại với giá trị và tại với giá trị .
- Hàm số có tiệm cận đứng tại và tiệm cận chéo là đường thẳng .
Đồ thị hàm số sẽ có dạng như trong hình vẽ.
Kết luận
- Đạo hàm của hàm số là .
- Đạo hàm nhận giá trị âm trên khoảng và nhận giá trị dương trên khoảng .
- Bảng biến thiên và đồ thị hàm số đã được lập và vẽ như trên.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.