Giải giúp toi SÁCH 1D 30 ĐỀ MINH HOẠ TỔT NGHIỆP THPT 2025 MÔN TOÁN,Câu 8 [695235): Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích I = 3aa' và diện tích đáy $(\overline{B=40^2}$,Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng $CT~V=B.h\Rightarrow360^5=40^2,k$,A. 270. B. 30. C. 9a.,$D.~60~A=\frac{Ka^3}{60}=50$,Câu 9 [695236): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $(y=x^2)$ : và y=x bằng $9.0$,$\widehat A.\frac1x$ $ extcircled B^{\frac1c}_{\frac1c}$ $c,\frac12$ $B.~\frac23$,Câu 10 [695237]: Với $N$ là hai số thực lớn hơn 1, $\log_28$ bằằằg $\log_{100}9$ 0,55,$ extcircled A.~\frac1{1+bg.6}2\frac{6,58}{6,58}$ $B.~I-bg,b$,$B.~1+\log,8$,$C.~\frac1{\log b}~0,63 imes$,Câu 11 [695238): Một chất chuyển động thẳng với vận tốc v(1) (m/h) có gia tốc lí,$a(i)=3^2+i(m/i^2)$ .. Vận tốc ben đầu của chất điểm là 2 (//s.. Hỏ sauu 2 giâ vận tốc của,chất điểm bằng bao nhiêu?,A. 13 m/s. B. 12 m/h. C. 14 m/h. D. 11 m/t.,Câu 12 (258332): Trong không giam Cuyz, cho hai điểm $A(-122)$ và $B(3-21)$,Phương trình đường trung tuyến OM của túm giác OAB là,$A.\left\{\begin{array}{l}x=4\y=-4.\z=2i\end{array} ight.$ $B.\left[\begin{array}{l}x=4i\y=-4i\z=-2i\end{array} ight.$ $c\left\{\begin{array}{l}x=1\y=0\end{array} ight.$ $D.\left[\begin{array}{l}x=2i\y=0\end{array} ight..$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), e), d) ở mỗi cậu, thí sinh,chọn đúng hoặc sai.,Câu 1 [695239]: Cho hàm số $f(x)=\frac{x-4}{(x+2}$ liên tục trên khoảng $(D+m)$ . Gọi $F(x)$ là một,nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên nửa khoảng $(0;+\infty)$ thỏaỏmãn $F(y)=0$,$a)~f(x)=\sqrt x+2$ với mọi $x\in(0;+\infty)$,$b)~F(x)=\frac23\sqrt x-x^2+c$ với C là một hằng số.,e) Giá trị của $F(1)=\frac{100}3.$,đ) Tổng $F(1)+F(1)+F(1)=F(16)=-17.$,Coll By BatXiLa (. aamccaneer

Question

Giải giúp toi SÁCH 1D 30 ĐỀ MINH HOẠ TỔT NGHIỆP THPT 2025 MÔN TOÁN,Câu 8 [695235): Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích I = 3aa&#x27; và diện tích đáy $(\overline{B=40^2}$,Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng $CT~V=B.h\Rightarrow360^5=40^2,k$,A. 270. B. 30. C. 9a.,$D.~60~A=\frac{Ka^3}{60}=50$,Câu 9 [695236): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $(y=x^2)$ : và y=x bằng $9.0$,$\widehat A.\frac1x$ $	extcircled B^{\frac1c}_{\frac1c}$ $c,\frac12$ $B.~\frac23$,Câu 10 [695237]: Với $N$ là hai số thực lớn hơn 1, $\log_28$ bằằằg $\log_{100}9$ 0,55,$	extcircled A.~\frac1{1+bg.6}2\frac{6,58}{6,58}$ $B.~I-bg,b$,$B.~1+\log,8$,$C.~\frac1{\log b}~0,63	imes$,Câu 11 [695238): Một chất chuyển động thẳng với vận tốc v(1) (m/h) có gia tốc lí,$a(i)=3^2+i(m/i^2)$ .. Vận tốc ben đầu của chất điểm là 2 (//s.. Hỏ sauu 2 giâ  vận tốc của,chất điểm bằng bao nhiêu?,A. 13 m/s. B. 12 m/h. C. 14 m/h. D. 11 m/t.,Câu 12 (258332): Trong không giam Cuyz, cho hai điểm $A(-122)$ và $B(3-21)$,Phương trình đường trung tuyến OM của túm giác OAB là,$A.\left\{\begin{array}{l}x=4\y=-4.\z=2i\end{array}ight.$ $B.\left[\begin{array}{l}x=4i\y=-4i\z=-2i\end{array}ight.$ $c\left\{\begin{array}{l}x=1\y=0\end{array}ight.$ $D.\left[\begin{array}{l}x=2i\y=0\end{array}ight..$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), e), d) ở mỗi cậu, thí sinh,chọn đúng hoặc sai.,Câu 1 [695239]: Cho hàm số $f(x)=\frac{x-4}{(x+2}$ liên tục trên khoảng $(D+m)$ . Gọi $F(x)$ là một,nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên nửa khoảng $(0;+\infty)$ thỏaỏmãn $F(y)=0$,$a)~f(x)=\sqrt x+2$ với mọi $x\in(0;+\infty)$,$b)~F(x)=\frac23\sqrt x-x^2+c$ với C là một hằng số.,e) Giá trị của $F(1)=\frac{100}3.$,đ) Tổng $F(1)+F(1)+F(1)=F(16)=-17.$,Coll By BatXiLa (. aamccaneer

Accepted Answer

Câu 8
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit và biến đổi biểu thức đã cho.

Trước tiên, ta biết rằng:
$$ \log_2 8 = \log_2 (2^3) = 3 $$

Tiếp theo, ta cần biến đổi biểu thức $\log_{100} 9$. Ta sử dụng công thức thay đổi cơ số của logarit:
$$ \log_{100} 9 = \frac{\log_{10} 9}{\log_{10} 100} $$

Biết rằng $\log_{10} 100 = 2$, ta có:
$$ \log_{100} 9 = \frac{\log_{10} 9}{2} $$

Bây giờ, ta cần so sánh $\log_2 8$ và $\log_{100} 9$:
$$ \log_2 8 = 3 $$
$$ \log_{100} 9 = \frac{\log_{10} 9}{2} $$

Ta thấy rằng $\log_{10} 9 < 1$ vì $9 < 10$. Do đó:
$$ \frac{\log_{10} 9}{2} < \frac{1}{2} $$

Vậy:
$$ \log_{100} 9 < 0,5 $$

Do đó, $\log_2 8 > \log_{100} 9$.

Như vậy, đáp án đúng là:
$$ \boxed{A.~\frac{1}{1 + \log_{10} 6}} $$

Đáp án cuối cùng là:
$$ \boxed{A.~\frac{1}{1 + \log_{10} 6}} $$

Câu 11
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \frac{x - 4}{x + 2} $.
2. Xác định điều kiện để hàm số liên tục trên khoảng $ (D + m) $.
3. Tìm giá trị của $ F(1) $ và $ F(16) $.

Bước 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) $

Ta có:
$$ f(x) = \frac{x - 4}{x + 2} $$

Chúng ta thực hiện phép chia đa thức:
$$ \frac{x - 4}{x + 2} = 1 - \frac{6}{x + 2} $$

Do đó:
$$ f(x) = 1 - \frac{6}{x + 2} $$

Nguyên hàm của $ f(x) $ là:
$$ F(x) = \int \left( 1 - \frac{6}{x + 2} \right) dx $$
$$ F(x) = \int 1 \, dx - \int \frac{6}{x + 2} \, dx $$
$$ F(x) = x - 6 \ln |x + 2| + C $$

Bước 2: Xác định điều kiện để hàm số liên tục

Hàm số $ f(x) = \frac{x - 4}{x + 2} $ liên tục trên khoảng $ (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) $. Vì vậy, $ D + m $ phải là một khoảng không chứa điểm $ x = -2 $.

Bước 3: Tìm giá trị của $ F(1) $ và $ F(16) $

Tính $ F(1) $:
$$ F(1) = 1 - 6 \ln |1 + 2| + C $$
$$ F(1) = 1 - 6 \ln 3 + C $$

Tính $ F(16) $:
$$ F(16) = 16 - 6 \ln |16 + 2| + C $$
$$ F(16) = 16 - 6 \ln 18 + C $$

Bước 4: Kiểm tra các phương án

a) $ F(x) = \sqrt{x} + 2 $ với mọi $ x \in (0, +\infty) $
- Điều này không đúng vì $ F(x) = x - 6 \ln |x + 2| + C $.

b) $ F(x) = \frac{2}{3} \sqrt{x} - x^2 + C $ với $ C $ là một hằng số.
- Điều này không đúng vì $ F(x) = x - 6 \ln |x + 2| + C $.

c) Giá trị của $ F(1) = \frac{100}{3} $.
- Điều này không đúng vì $ F(1) = 1 - 6 \ln 3 + C $.

d) Tổng $ F(1) + F(1) + F(1) = F(16) = -17 $.
- Điều này không đúng vì $ F(1) = 1 - 6 \ln 3 + C $ và $ F(16) = 16 - 6 \ln 18 + C $.

Kết luận
Không có phương án nào đúng trong các phương án đã cho.