Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để giải quyết các phát biểu về hàm số , chúng ta sẽ xét từng phát biểu một.
Phát biểu a) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận xiên.
Đường tiệm cận đứng:
Đường tiệm cận đứng của hàm số là những đường thẳng sao cho . Với hàm số , ta thấy rằng khi , mẫu số , dẫn đến . Do đó, đường tiệm cận đứng là .
Đường tiệm cận xiên:
Đường tiệm cận xiên của hàm số là những đường thẳng sao cho . Ta thực hiện phép chia đa thức để tìm đường tiệm cận xiên:
Khi , , do đó đường tiệm cận xiên là .
Phát biểu a) là đúng.
Phát biểu b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta tính đạo hàm của hàm số:
Vì với mọi , nên với mọi . Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Phát biểu b) là đúng.
Phát biểu c) Hàm số có hai điểm cực trị.
Ta đã tính đạo hàm . Ta thấy rằng không bao giờ bằng 0 và không xác định tại . Do đó, hàm số không có điểm cực trị.
Phát biểu c) là sai.
Phát biểu d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng .
Ta xét giới hạn của hàm số khi và giá trị của hàm số tại :
Do đó, hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng . Tuy nhiên, ta có thể kiểm tra giá trị của hàm số tại :
Phát biểu d) là đúng.
Kết luận:
- Phát biểu a) là đúng.
- Phát biểu b) là đúng.
- Phát biểu c) là sai.
- Phát biểu d) là đúng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.