giúp mình với ạ

Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính khoảng tứ phân vị (\(\Delta Q\)) cho cả hai nhóm A và B Nhóm A: - Tổng số lượng dữ liệu: \(8 + 9 + 5 + 6 + 2 = 30\) - Tứ phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí \(\frac{30}{4} = 7.5\) (gần nhất là 8), thuộc nhóm [0;10) - Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí \(\frac{3 \times 30}{4} = 22.5\) (gần nhất là 23), thuộc nhóm [20;30) Nhóm B: - Tổng số lượng dữ liệu: \(16 + 18 + 10 + 12 + 4 = 60\) - Tứ phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí \(\frac{60}{4} = 15\) (gần nhất là 16), thuộc nhóm [0;10) - Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí \(\frac{3 \times 60}{4} = 45\) (gần nhất là 46), thuộc nhóm [20;30) Bước 2: Xác định khoảng tứ phân vị (\(\Delta Q\)) Nhóm A: - Q1: 10 (vì 7.5 gần nhất là 8, thuộc nhóm [0;10)) - Q3: 25 (vì 22.5 gần nhất là 23, thuộc nhóm [20;30)) - \(\Delta Q_A = Q3 - Q1 = 25 - 10 = 15\) Nhóm B: - Q1: 10 (vì 15 gần nhất là 16, thuộc nhóm [0;10)) - Q3: 25 (vì 45 gần nhất là 46, thuộc nhóm [20;30)) - \(\Delta Q_B = Q3 - Q1 = 25 - 10 = 15\) Bước 3: So sánh khoảng tứ phân vị của hai nhóm Ta thấy rằng \(\Delta Q_A = \Delta Q_B = 15\). Do đó, phát biểu đúng là: \[ C.~\Delta Q_B = \Delta Q_A. \] Bước 4: Giải phương trình \(\log(2x-1) = \log(x^2-4)\) Điều kiện xác định: \[ 2x - 1 > 0 \Rightarrow x > \frac{1}{2} \] \[ x^2 - 4 > 0 \Rightarrow x < -2 \text{ hoặc } x > 2 \] Phương trình \(\log(2x-1) = \log(x^2-4)\) suy ra: \[ 2x - 1 = x^2 - 4 \] \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] \[ (x - 3)(x + 1) = 0 \] \[ x = 3 \text{ hoặc } x = -1 \] Kiểm tra điều kiện: - \(x = 3\) thỏa mãn \(x > 2\) - \(x = -1\) không thỏa mãn \(x > \frac{1}{2}\) Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x = 3\). Đáp án: Phát biểu đúng là: \(C.~\Delta Q_B = \Delta Q_A.\) Số nghiệm của phương trình \(\log(2x-1) = \log(x^2-4)\) là 1 nghiệm. Câu 5: Câu hỏi: C. 1. D. 3. A. 2. B. 0. b $\int2f(x)$ dx bằng. $A.~2025^2.$ $B.~\frac{2025}2.$ C. thì. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết thêm thông tin về hàm số \( f(x) \). Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy đoán rằng câu hỏi liên quan đến tính chất của tích phân. Giả sử chúng ta có một hàm số \( f(x) \) và cần tính tích phân của \( 2f(x) \). Theo tính chất của tích phân, ta có: \[ \int 2f(x) \, dx = 2 \int f(x) \, dx \] Nếu chúng ta biết rằng \(\int f(x) \, dx = 2025\), thì: \[ \int 2f(x) \, dx = 2 \times 2025 = 4050 \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án 4050. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho để xem liệu có thông tin nào bị thiếu hay không. Dựa trên các lựa chọn đã cho: - \( A.~2025^2 \) - \( B.~\frac{2025}{2} \) - \( C.~? \) Nếu chúng ta giả sử rằng \(\int f(x) \, dx = \frac{2025}{2}\), thì: \[ \int 2f(x) \, dx = 2 \times \frac{2025}{2} = 2025 \] Do đó, đáp án đúng có thể là \( B.~\frac{2025}{2} \). Đáp án: \( B.~\frac{2025}{2} \)