hãyy
giúppp tôiiiiiiii Câu 1,Một đội văn nghệ gồm 3 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn,ngẫu nhiên 3 bạn để biểu diễn tiết mục văn nghệ khai,mạc. Gọi A là biến cố: "Có ít nhất 1 bạn nam được,chọn" và B là biến cố: "3 bạn được chọn có cùng giới,tính".,Chọn đúng hoặc sai,a) Xác suất của biến cố A với điều,Đúng Sai,kiện $\overline B$ là 1.,b) Xác suất của biến cố Blà $\frac3{10}.$ Đúng Sai,c) Xác suất của biến cố ABlà $\frac1{130}.$ Đúng Sai,d) Xác suất của biến cố A với điều,$\frac1{36}.$ Đú,kiện B là

Question

hãyy 
giúppp tôiiiiiiii Câu 1,Một đội văn nghệ gồm 3 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn,ngẫu nhiên 3 bạn để biểu diễn tiết mục văn nghệ khai,mạc. Gọi A là biến cố: "Có ít nhất 1 bạn nam được,chọn" và B là biến cố: "3 bạn được chọn có cùng giới,tính".,Chọn đúng hoặc sai,a) Xác suất của biến cố A với điều,Đúng Sai,kiện $\overline B$ là 1.,b) Xác suất của biến cố Blà $\frac3{10}.$ Đúng Sai,c) Xác suất của biến cố ABlà $\frac1{130}.$ Đúng Sai,d) Xác suất của biến cố A với điều,$\frac1{36}.$ Đú,kiện B là

Accepted Answer

Câu 1
Để giải quyết các câu hỏi về xác suất của các biến cố, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Xác suất của biến cố A với điều kiện $\overline{B}$ là 1.

Biến cố $\overline{B}$ là biến cố "3 bạn được chọn không có cùng giới tính". Điều này có nghĩa là trong 3 bạn được chọn, phải có ít nhất 1 bạn nam và ít nhất 1 bạn nữ. Do đó, nếu 3 bạn được chọn không có cùng giới tính, thì chắc chắn sẽ có ít nhất 1 bạn nam. Vậy biến cố A xảy ra với xác suất 1 khi điều kiện $\overline{B}$ được thỏa mãn.

Đáp án: Đúng

b) Xác suất của biến cố B là $\frac{3}{10}$.

Biến cố B là biến cố "3 bạn được chọn có cùng giới tính". Chúng ta sẽ tính xác suất của biến cố B.

- Số cách chọn 3 bạn nam từ 3 bạn nam: $\binom{3}{3} = 1$
- Số cách chọn 3 bạn nữ từ 7 bạn nữ: $\binom{7}{3} = 35$

Tổng số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn: $\binom{10}{3} = 120$

Xác suất của biến cố B:
$$ P(B) = \frac{\binom{3}{3} + \binom{7}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{1 + 35}{120} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10} $$

Đáp án: Đúng

c) Xác suất của biến cố AB là $\frac{1}{130}$.

Biến cố AB là biến cố "Có ít nhất 1 bạn nam được chọn và 3 bạn được chọn có cùng giới tính". Điều này chỉ có thể xảy ra nếu tất cả 3 bạn được chọn đều là nam.

Số cách chọn 3 bạn nam từ 3 bạn nam: $\binom{3}{3} = 1$

Tổng số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn: $\binom{10}{3} = 120$

Xác suất của biến cố AB:
$$ P(AB) = \frac{\binom{3}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{1}{120} $$

Đáp án: Sai

d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là $\frac{1}{36}$.

Biến cố A với điều kiện B là biến cố "Có ít nhất 1 bạn nam được chọn" khi biết rằng 3 bạn được chọn có cùng giới tính. Điều này chỉ có thể xảy ra nếu tất cả 3 bạn được chọn đều là nam.

Xác suất của biến cố A với điều kiện B:
$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{120}}{\frac{3}{10}} = \frac{1}{120} \times \frac{10}{3} = \frac{1}{36} $$

Đáp án: Đúng

Tổng kết:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng

hãyy giúppp tôiiiiiiii