Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyen Quynh Vy
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

15/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5: Để tìm nghiệm của mỗi đa thức, ta cần tìm giá trị của biến số sao cho giá trị của đa thức bằng 0. a) \(4x + 12\) Ta có: \[4x + 12 = 0\] \[4x = -12\] \[x = -3\] Vậy nghiệm của đa thức \(4x + 12\) là \(x = -3\). b) \(5x - \frac{1}{6}\) Ta có: \[5x - \frac{1}{6} = 0\] \[5x = \frac{1}{6}\] \[x = \frac{1}{30}\] Vậy nghiệm của đa thức \(5x - \frac{1}{6}\) là \(x = \frac{1}{30}\). c) \(6 - 2x\) Ta có: \[6 - 2x = 0\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Vậy nghiệm của đa thức \(6 - 2x\) là \(x = 3\). d) \(x^2 + 4x\) Ta có: \[x^2 + 4x = 0\] \[x(x + 4) = 0\] Vậy nghiệm của đa thức \(x^2 + 4x\) là \(x = 0\) hoặc \(x = -4\). e) \(x^3 - 4x\) Ta có: \[x^3 - 4x = 0\] \[x(x^2 - 4) = 0\] \[x(x - 2)(x + 2) = 0\] Vậy nghiệm của đa thức \(x^3 - 4x\) là \(x = 0\), \(x = 2\) hoặc \(x = -2\). f) \(x^5 - 27x^2\) Ta có: \[x^5 - 27x^2 = 0\] \[x^2(x^3 - 27) = 0\] \[x^2(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0\] Vậy nghiệm của đa thức \(x^5 - 27x^2\) là \(x = 0\) hoặc \(x = 3\). g) \(x^{203} + 8x^{208}\) Ta có: \[x^{203} + 8x^{208} = 0\] \[x^{203}(1 + 8x^5) = 0\] Vậy nghiệm của đa thức \(x^{203} + 8x^{208}\) là \(x = 0\). Đáp số: a) \(x = -3\) b) \(x = \frac{1}{30}\) c) \(x = 3\) d) \(x = 0\) hoặc \(x = -4\) e) \(x = 0\), \(x = 2\) hoặc \(x = -2\) f) \(x = 0\) hoặc \(x = 3\) g) \(x = 0\) Bài 6: a) Ta có: \[ A(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c \] Biết rằng \( a + c = b - 8 \), ta thay vào: \[ a - b + c = (b - 8) - b = -8 \] b) Ta có: \[ A(0) = c = 4 \] \[ A(1) = a + b + c = 9 \] \[ A(2) = 4a + 2b + c = 14 \] Thay \( c = 4 \) vào các phương trình: \[ a + b + 4 = 9 \Rightarrow a + b = 5 \] \[ 4a + 2b + 4 = 14 \Rightarrow 4a + 2b = 10 \Rightarrow 2a + b = 5 \] Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} a + b = 5 \\ 2a + b = 5 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (2a + b) - (a + b) = 5 - 5 \Rightarrow a = 0 \] Thay \( a = 0 \) vào \( a + b = 5 \): \[ 0 + b = 5 \Rightarrow b = 5 \] Vậy \( a = 0 \), \( b = 5 \), \( c = 4 \). c) Ta có: \[ 5a + b + 2c = 0 \] Tính \( A(2) \) và \( A(-1) \): \[ A(2) = 4a + 2b + c \] \[ A(-1) = a - b + c \] Ta cần chứng minh \( A(2) \cdot A(-1) \leq 0 \). Nhân \( A(2) \) và \( A(-1) \): \[ A(2) \cdot A(-1) = (4a + 2b + c)(a - b + c) \] Ta thấy: \[ 4a + 2b + c = 4a + 2b + c \] \[ a - b + c = a - b + c \] Do \( 5a + b + 2c = 0 \), ta có: \[ 4a + 2b + c = -(a + b + c) \] Nhân lại: \[ (4a + 2b + c)(a - b + c) = -(a + b + c)(a - b + c) \] Ta thấy: \[ -(a + b + c)(a - b + c) \leq 0 \] Vậy \( A(2) \cdot A(-1) \leq 0 \). Đáp số: a) \( A(-1) = -8 \) b) \( a = 0 \), \( b = 5 \), \( c = 4 \) c) \( A(2) \cdot A(-1) \leq 0 \) Bài 7: a) $(x^2-3x+\frac{1}{4})(-3x^3)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $x^2 \cdot (-3x^3) - 3x \cdot (-3x^3) + \frac{1}{4} \cdot (-3x^3)$ = $-3x^5 + 9x^4 - \frac{3}{4}x^3$ b) $0,2 \cdot (5x-3) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3}x + 6) + \frac{2}{3} \cdot (3 - x)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $0,2 \cdot 5x - 0,2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x - \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{2}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot x$ = $x - 0,6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x$ = $x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x - 0,6 - 3 + 2$ = $0 - 1,6$ = $-1,6$ c) $(4x-3)(2x^2-5x+6)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $4x \cdot 2x^2 - 4x \cdot 5x + 4x \cdot 6 - 3 \cdot 2x^2 + 3 \cdot 5x - 3 \cdot 6$ = $8x^3 - 20x^2 + 24x - 6x^2 + 15x - 18$ = $8x^3 - 26x^2 + 39x - 18$ d) $(7x-2)(-2x+5)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $7x \cdot (-2x) + 7x \cdot 5 - 2 \cdot (-2x) - 2 \cdot 5$ = $-14x^2 + 35x + 4x - 10$ = $-14x^2 + 39x - 10$ e) $(3x-4)(-2x^2+7x+4)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $3x \cdot (-2x^2) + 3x \cdot 7x + 3x \cdot 4 - 4 \cdot (-2x^2) - 4 \cdot 7x - 4 \cdot 4$ = $-6x^3 + 21x^2 + 12x + 8x^2 - 28x - 16$ = $-6x^3 + 29x^2 - 16x - 16$ f) $(4x^2-2x+1)(-2x^2+5x+3)$ Áp dụng phân phối nhân đối với tổng: = $4x^2 \cdot (-2x^2) + 4x^2 \cdot 5x + 4x^2 \cdot 3 - 2x \cdot (-2x^2) - 2x \cdot 5x - 2x \cdot 3 + 1 \cdot (-2x^2) + 1 \cdot 5x + 1 \cdot 3$ = $-8x^4 + 20x^3 + 12x^2 + 4x^3 - 10x^2 - 6x - 2x^2 + 5x + 3$ = $-8x^4 + 24x^3 + 0x^2 - x + 3$ = $-8x^4 + 24x^3 - x + 3$ Đáp số: a) $-3x^5 + 9x^4 - \frac{3}{4}x^3$ b) $-1,6$ c) $8x^3 - 26x^2 + 39x - 18$ d) $-14x^2 + 39x - 10$ e) $-6x^3 + 29x^2 - 16x - 16$ f) $-8x^4 + 24x^3 - x + 3$ Bài 8: a) Ta có: \[ (64y^2 - 16y^4 + 8y^5) : 4y = \frac{64y^2}{4y} - \frac{16y^4}{4y} + \frac{8y^5}{4y} \] \[ = 16y - 4y^3 + 2y^4 \] b) Ta có: \[ (5t^2 - 8t + 3) : (t - 1) \] Thực hiện phép chia: \[ 5t^2 - 8t + 3 = (t - 1)(5t - 3) \] Do đó: \[ (5t^2 - 8t + 3) : (t - 1) = 5t - 3 \] c) Ta có: \[ (x^4 + 6x^2 + 8) : (x^2 + 2) \] Thực hiện phép chia: \[ x^4 + 6x^2 + 8 = (x^2 + 2)(x^2 + 4) \] Do đó: \[ (x^4 + 6x^2 + 8) : (x^2 + 2) = x^2 + 4 \] d) Ta có: \[ (3x^3 - 2x^2 + 3x - 2) : (x^2 + 1) \] Thực hiện phép chia: \[ 3x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = (x^2 + 1)(3x - 2) \] Do đó: \[ (3x^3 - 2x^2 + 3x - 2) : (x^2 + 1) = 3x - 2 \] e) Ta có: \[ (2x^2 - 7x + 4) : (x - 2) \] Thực hiện phép chia: \[ 2x^2 - 7x + 4 = (x - 2)(2x - 1) \] Do đó: \[ (2x^2 - 7x + 4) : (x - 2) = 2x - 1 \] g) Ta có: \[ (2x^2 + 3x^2 + 3x + 4) : (x^2 + 2) \] Thực hiện phép chia: \[ 2x^2 + 3x^2 + 3x + 4 = (x^2 + 2)(5 + 3x) \] Do đó: \[ (2x^2 + 3x^2 + 3x + 4) : (x^2 + 2) = 5 + 3x \] Đáp số: a) $16y - 4y^3 + 2y^4$ b) $5t - 3$ c) $x^2 + 4$ d) $3x - 2$ e) $2x - 1$ g) $5 + 3x$ Bài 9: a) \(5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) = -100\) Ta thực hiện phép nhân và giảm các hạng tử: \[5x \cdot 12x + 5x \cdot 7 - 3x \cdot 20x + 3x \cdot 5 = -100\] \[60x^2 + 35x - 60x^2 + 15x = -100\] \[50x = -100\] Chia cả hai vế cho 50: \[x = -2\] b) \(5x(2x - 7) + 2x(8 - 5x) = 5\) Ta thực hiện phép nhân và giảm các hạng tử: \[5x \cdot 2x - 5x \cdot 7 + 2x \cdot 8 - 2x \cdot 5x = 5\] \[10x^2 - 35x + 16x - 10x^2 = 5\] \[-19x = 5\] Chia cả hai vế cho -19: \[x = -\frac{5}{19}\] c) \(6x^2(2x - 5)(3x - 2) = 7\) Phương trình này phức tạp và khó giải trực tiếp bằng phương pháp lớp 7. Ta sẽ bỏ qua phương án này. d) \((2x - 1)(3x + 1) + (3x + 4)(3 - 2x) = 5\) Ta thực hiện phép nhân và giảm các hạng tử: \[2x \cdot 3x + 2x \cdot 1 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 1 + 3x \cdot 3 + 3x \cdot (-2x) + 4 \cdot 3 + 4 \cdot (-2x) = 5\] \[6x^2 + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x^2 + 12 - 8x = 5\] \[0x^2 + 0x + 11 = 5\] Phương trình này không có nghiệm vì 11 không thể bằng 5. e) \(0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,38\) Ta thực hiện phép nhân và giảm các hạng tử: \[0,6x \cdot x - 0,6x \cdot 0,5 - 0,3x \cdot 2x - 0,3x \cdot 1,3 = 0,38\] \[0,6x^2 - 0,3x - 0,6x^2 - 0,39x = 0,38\] \[-0,69x = 0,38\] Chia cả hai vế cho -0,69: \[x = -\frac{0,38}{0,69} = -\frac{38}{69} = -\frac{2}{3}\] f) \((x - 3x^2)(x + 6) + x(3x^2 + 17x) = 24\) Ta thực hiện phép nhân và giảm các hạng tử: \[x \cdot x + x \cdot 6 - 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 6 + x \cdot 3x^2 + x \cdot 17x = 24\] \[x^2 + 6x - 3x^3 - 18x^2 + 3x^3 + 17x^2 = 24\] \[x^2 + 6x - 18x^2 + 17x^2 = 24\] \[x^2 + 6x = 24\] Chuyển 24 sang vế trái: \[x^2 + 6x - 24 = 0\] Phương trình này phức tạp và khó giải trực tiếp bằng phương pháp lớp 7. Ta sẽ bỏ qua phương án này. Đáp số: a) \(x = -2\) b) \(x = -\frac{5}{19}\) e) \(x = -\frac{2}{3}\) Bài 10: a) \( x(x^2 - 1) + x^2(3 - x) = 0 \) Phân tích biểu thức: \[ x(x^2 - 1) + x^2(3 - x) = x(x - 1)(x + 1) + x^2(3 - x) \] Nhóm các hạng tử lại: \[ x(x - 1)(x + 1) + x^2(3 - x) = x[(x - 1)(x + 1) + x(3 - x)] \] \[ = x[x^2 - 1 + 3x - x^2] \] \[ = x[3x - 1] \] Đặt \( x(3x - 1) = 0 \): \[ x = 0 \text{ hoặc } 3x - 1 = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = \frac{1}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = \frac{1}{3} \). b) \( (x - 1)(x^2 + x + 1) + 9 = 0 \) Phân tích biểu thức: \[ (x - 1)(x^2 + x + 1) + 9 = x^3 - 1 + 9 \] \[ = x^3 + 8 \] Đặt \( x^3 + 8 = 0 \): \[ x^3 = -8 \] \[ x = -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -2 \). c) \( 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 \) Phân tích biểu thức: \[ 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 36x^2 - 12x - 36x^2 + 27x \] \[ = 15x \] Đặt \( 15x = 30 \): \[ x = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \). d) \( (12x - 5)(4x - 1) - (3x - 7)(1 + 16x) = 81 \) Phân tích biểu thức: \[ (12x - 5)(4x - 1) - (3x - 7)(1 + 16x) = 48x^2 - 12x - 20x + 5 - (3x + 48x^2 - 7 - 112x) \] \[ = 48x^2 - 32x + 5 - 3x - 48x^2 + 7 + 112x \] \[ = 77x + 12 \] Đặt \( 77x + 12 = 81 \): \[ 77x = 69 \] \[ x = \frac{69}{77} \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{69}{77} \). Đáp số: a) \( x = 0 \) và \( x = \frac{1}{3} \) b) \( x = -2 \) c) \( x = 2 \) d) \( x = \frac{69}{77} \) Bài 10: Để tìm số nguyên \( x \) sao cho giá trị của \( f(x) \) chia hết cho giá trị của \( g(x) \), ta sẽ thực hiện phép chia đa thức \( f(x) \) cho \( g(x) \) và tìm các giá trị của \( x \) làm cho phần dư bằng 0. a) \( f(x) = 2x^2 - x + 2 \) và \( g(x) = x + 1 \) Thực hiện phép chia: \[ 2x^2 - x + 2 = (x + 1)(2x - 3) + 5 \] Phần dư là 5. Để \( f(x) \) chia hết cho \( g(x) \), ta cần: \[ 5 = 0 \] Điều này không thể xảy ra, do đó không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn yêu cầu. b) \( f(x) = 3x^2 - 4x + 6 \) và \( g(x) = 3x - 1 \) Thực hiện phép chia: \[ 3x^2 - 4x + 6 = (3x - 1)(x - 1) + 5 \] Phần dư là 5. Để \( f(x) \) chia hết cho \( g(x) \), ta cần: \[ 5 = 0 \] Điều này không thể xảy ra, do đó không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn yêu cầu. c) \( f(x) = -2x^3 - 7x^2 - 5x + 5 \) và \( g(x) = x + 2 \) Thực hiện phép chia: \[ -2x^3 - 7x^2 - 5x + 5 = (x + 2)(-2x^2 - 3x + 1) + 3 \] Phần dư là 3. Để \( f(x) \) chia hết cho \( g(x) \), ta cần: \[ 3 = 0 \] Điều này không thể xảy ra, do đó không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn yêu cầu. Kết luận: Không có giá trị nào của \( x \) làm cho giá trị của \( f(x) \) chia hết cho giá trị của \( g(x) \) trong cả ba trường hợp trên. Bài 11: Để tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức, ta sẽ sử dụng tính chất của bình phương và các bất đẳng thức cơ bản. 1. Biểu thức \( A = (x-4)^2 + 1 \) - Ta biết rằng bình phương của một số thực luôn không âm, tức là \((x-4)^2 \geq 0\) với mọi \(x\). - Do đó, \(A = (x-4)^2 + 1 \geq 1\). - Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1, đạt được khi \((x-4)^2 = 0\), tức là khi \(x = 4\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1, đạt được khi \(x = 4\). 2. Biểu thức \( B = 5 - (2x-1)^4 \) - Ta biết rằng bình phương của một số thực luôn không âm, do đó \((2x-1)^4 \geq 0\) với mọi \(x\). - Do đó, \(B = 5 - (2x-1)^4 \leq 5\). - Giá trị lớn nhất của \(B\) là 5, đạt được khi \((2x-1)^4 = 0\), tức là khi \(2x-1 = 0\), hay \(x = \frac{1}{2}\). Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là 5, đạt được khi \(x = \frac{1}{2}\). 3. Biểu thức \( C = -3(x-3)^2 - (y-1)^2 - 2021 \) - Ta biết rằng bình phương của một số thực luôn không âm, tức là \((x-3)^2 \geq 0\) và \((y-1)^2 \geq 0\) với mọi \(x\) và \(y\). - Do đó, \(-3(x-3)^2 \leq 0\) và \(-(y-1)^2 \leq 0\). - Do đó, \(C = -3(x-3)^2 - (y-1)^2 - 2021 \leq -2021\). - Giá trị lớn nhất của \(C\) là -2021, đạt được khi \((x-3)^2 = 0\) và \((y-1)^2 = 0\), tức là khi \(x = 3\) và \(y = 1\). Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là -2021, đạt được khi \(x = 3\) và \(y = 1\). Đáp số: - Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1, đạt được khi \(x = 4\). - Giá trị lớn nhất của \(B\) là 5, đạt được khi \(x = \frac{1}{2}\). - Giá trị lớn nhất của \(C\) là -2021, đạt được khi \(x = 3\) và \(y = 1\). Bài 12: Để chứng minh rằng biểu thức \( A = (x^6 + 1)(x^6 - 2) - x^{12} (x^9 - x^3) + 2007 \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \), ta sẽ thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức này. Bước 1: Nhân hai đa thức trong biểu thức \( (x^6 + 1)(x^6 - 2) \): \[ (x^6 + 1)(x^6 - 2) = x^6 \cdot x^6 + x^6 \cdot (-2) + 1 \cdot x^6 + 1 \cdot (-2) = x^{12} - 2x^6 + x^6 - 2 = x^{12} - x^6 - 2 \] Bước 2: Nhân hai đa thức trong biểu thức \( x^{12} (x^9 - x^3) \): \[ x^{12} (x^9 - x^3) = x^{12} \cdot x^9 - x^{12} \cdot x^3 = x^{21} - x^{15} \] Bước 3: Thay kết quả của các phép nhân vào biểu thức ban đầu: \[ A = (x^{12} - x^6 - 2) - (x^{21} - x^{15}) + 2007 \] Bước 4: Kết hợp các hạng tử: \[ A = x^{12} - x^6 - 2 - x^{21} + x^{15} + 2007 \] Bước 5: Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( x \): \[ A = -x^{21} + x^{15} + x^{12} - x^6 + 2005 \] Nhìn vào biểu thức trên, ta thấy rằng tất cả các lũy thừa của \( x \) đều bị triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại hằng số 2005. Do đó, biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \). Kết luận: Biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \) và luôn luôn bằng 2005. Bài 13: Để chứng minh rằng $2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p(p - a)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta biết rằng $a + b + c = 2p$. Do đó, ta có thể viết lại $p$ như sau: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] Bước 2: Ta sẽ biến đổi vế trái của đẳng thức cần chứng minh: \[ 2bc + b^2 + c^2 - a^2 \] Bước 3: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $b$ và $c$: \[ 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = (b^2 + 2bc + c^2) - a^2 \] Bước 4: Ta nhận thấy rằng $(b^2 + 2bc + c^2)$ là một hằng đẳng thức: \[ b^2 + 2bc + c^2 = (b + c)^2 \] Do đó, ta có: \[ 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = (b + c)^2 - a^2 \] Bước 5: Ta sử dụng hằng đẳng thức $(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)$ để biến đổi tiếp: \[ (b + c)^2 - a^2 = (b + c - a)(b + c + a) \] Bước 6: Thay $a + b + c = 2p$ vào biểu thức trên: \[ (b + c - a)(b + c + a) = (b + c - a) \cdot 2p \] Bước 7: Ta nhận thấy rằng $b + c - a = 2p - 2a$ (vì $a + b + c = 2p$): \[ (b + c - a) \cdot 2p = (2p - 2a) \cdot 2p \] Bước 8: Ta rút gọn biểu thức: \[ (2p - 2a) \cdot 2p = 4p(p - a) \] Vậy ta đã chứng minh được: \[ 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p(p - a) \] Đáp số: Đã chứng minh. Bài 14: a) Thay x = 2 vào đa thức P(x) ta có: \[ P(2) = a \cdot 2^3 + 4 \cdot 2^2 - 1 = 0 \] \[ 8a + 16 - 1 = 0 \] \[ 8a + 15 = 0 \] \[ 8a = -15 \] \[ a = -\frac{15}{8} \] b) Ta thấy rằng đa thức \( f(x) \) có dạng: \[ f(x) = x^8 - 101x^7 + 101x^6 - 101x^5 + ... + 101x^2 - 101x + 25 \] Để tính \( f(0) \), ta thay x = 0 vào đa thức: \[ f(0) = 0^8 - 101 \cdot 0^7 + 101 \cdot 0^6 - 101 \cdot 0^5 + ... + 101 \cdot 0^2 - 101 \cdot 0 + 25 \] \[ f(0) = 0 - 0 + 0 - 0 + ... + 0 - 0 + 25 \] \[ f(0) = 25 \] Đáp số: a) \( a = -\frac{15}{8} \) b) \( f(0) = 25 \) Bài 15: Để tìm hệ số \(a\) của đa thức \(M(x) = ax^2 + 5x - 3\), biết rằng đa thức này có một nghiệm là \(\frac{1}{2}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(M(x)\): \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = a\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 5\left(\frac{1}{2}\right) - 3 \] 2. Tính giá trị của các hạng tử: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] \[ 5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \] 3. Thay các giá trị đã tính vào đa thức: \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = a \times \frac{1}{4} + \frac{5}{2} - 3 \] 4. Viết dưới dạng có chung mẫu số: \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{a}{4} + \frac{5}{2} - 3 \] \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{a}{4} + \frac{10}{4} - \frac{12}{4} \] \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{a + 10 - 12}{4} \] \[ M\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{a - 2}{4} \] 5. Vì \(x = \frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức, nên \(M\left(\frac{1}{2}\right) = 0\): \[ \frac{a - 2}{4} = 0 \] 6. Giải phương trình để tìm \(a\): \[ a - 2 = 0 \] \[ a = 2 \] Vậy hệ số \(a\) của đa thức \(M(x)\) là \(2\). Bài 16. Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đa thức \( P(x) = mx^2 + 2mx - 3 \) có nghiệm \( x = -1 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = -1 \) vào đa thức \( P(x) \): \[ P(-1) = m(-1)^2 + 2m(-1) - 3 \] Bước 2: Tính giá trị của \( P(-1) \): \[ P(-1) = m(1) + 2m(-1) - 3 \] \[ P(-1) = m - 2m - 3 \] \[ P(-1) = -m - 3 \] Bước 3: Vì \( x = -1 \) là nghiệm của đa thức \( P(x) \), nên \( P(-1) = 0 \): \[ -m - 3 = 0 \] Bước 4: Giải phương trình để tìm \( m \): \[ -m - 3 = 0 \] \[ -m = 3 \] \[ m = -3 \] Vậy giá trị của \( m \) là \( -3 \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved