Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 8:
Xét tam giác ABC, ta có đường thẳng DE song song với BC, do đó theo định lý Thales, ta có:
\[
\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}
\]
Tiếp theo, xét tam giác ACD, ta có đường thẳng EF song song với CD, do đó theo định lý Thales, ta có:
\[
\frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC}
\]
Từ hai tỉ lệ trên, ta thấy:
\[
\frac{AD}{DB} = \frac{AF}{FB}
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{AD}{DB} = \frac{AF}{FB}
\]
Nhân cả hai vế với DB và FB, ta được:
\[
AD \cdot FB = AF \cdot DB
\]
Ta cũng biết rằng:
\[
AB = AD + DB \quad \text{và} \quad AB = AF + FB
\]
Do đó, ta có:
\[
AD \cdot FB = AF \cdot DB
\]
Nhân cả hai vế với AD, ta được:
\[
AD^2 \cdot FB = AD \cdot AF \cdot DB
\]
Chia cả hai vế cho DB, ta được:
\[
AD^2 = AB \cdot AF
\]
Vậy ta đã chứng minh được:
\[
AD^2 = AB \cdot AF
\]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.