giúp mình vs ạ

Câu 2 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số viên bi trong hộp: - Hộp chứa 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6. - Hộp chứa 6 viên bi trắng đánh số từ 1 đến 6. - Tổng số viên bi trong hộp là: 6 + 6 = 12 viên bi. 2. Xác định số cách chọn 2 viên bi từ hộp: - Số cách chọn 2 viên bi từ 12 viên bi là: \[ C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] 3. Xác định số cách chọn 2 viên bi cùng màu: - Số cách chọn 2 viên bi đen từ 6 viên bi đen là: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] - Số cách chọn 2 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng là: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] - Tổng số cách chọn 2 viên bi cùng màu là: \[ 15 + 15 = 30 \] 4. Tính xác suất để 2 viên bi cùng màu: - Xác suất để 2 viên bi cùng màu là: \[ P = \frac{\text{Số cách chọn 2 viên bi cùng màu}}{\text{Tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{30}{66} = \frac{5}{11} \] 5. Đưa kết quả về dạng phần trăm: - Xác suất dưới dạng phần trăm là: \[ \frac{5}{11} \approx 0.4545 \Rightarrow 45.45\% \] Đáp án: Xác suất để 2 viên bi cùng màu là $\frac{5}{11}$ hoặc khoảng 45.45%. Câu 3 Gọi chiều rộng của mặt đáy là $x\text\ (cm)$, $(x>0)$ Chiều dài của mặt đáy là $3x\text\ (cm)$ Chiều cao của hình hộp chữ nhật là $\frac{27000}{x\times 3x}=\frac{9000}{x^2}\text\ (cm)$ Độ dài dây thép cần dùng là: $P(x)=4\times (x+3x+\frac{9000}{x^2})=16x+\frac{36000}{x^2}$ Ta có: $P'(x)=16-\frac{72000}{x^3}$ $P'(x)=0\Leftrightarrow 16-\frac{72000}{x^3}=0$ $\Leftrightarrow x^3=4500$ $\Leftrightarrow x=16,51$ Do đó độ dài dây thép cần dùng là nhỏ nhất khi chiều rộng của mặt đáy là 17 cm.