cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác sin,cos,tận,cột của các góc nhọn B và C khi biết a) AB= 8cm, BC=17 cm

saymeanhk băng kiếp 😐 Cho tam giác A B C vuông tại A, biết độ dài cạnh A B bằng tám xen-ti-mét, cạnh B C bằng mười bảy xen-ti-mét.

Bước một: Tính độ dài cạnh A C.

Theo định lý Pi-ta-go, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông, tức là:

Bình phương cạnh B C bằng bình phương cạnh A B cộng với bình phương cạnh A C.

Thay số vào ta có:

Mười bảy bình phương bằng tám bình phương cộng với A C bình phương.

Suy ra hai trăm tám mươi chín bằng sáu mươi tư cộng với A C bình phương.

Từ đó, A C bình phương bằng hai trăm hai mươi lăm.

Vậy A C bằng mười lăm xen-ti-mét.

Bước hai: Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C.

Đối với góc B:

- Sin B bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A C chia cho B C, bằng mười lăm phần mười bảy.

- Cosin B bằng độ dài cạnh kề chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A B chia cho B C, bằng tám phần mười bảy.

- Tang B bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề, tức là A C chia cho A B, bằng mười lăm phần tám.

- Cotang B bằng một chia cho tang B, tức là tám phần mười lăm.

Đối với góc C:

- Sin C bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A B chia cho B C, bằng tám phần mười bảy.

- Cosin C bằng độ dài cạnh kề chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A C chia cho B C, bằng mười lăm phần mười bảy.

- Tang C bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề, tức là A B chia cho A C, bằng tám phần mười lăm.

- Cotang C bằng một chia cho tang C, tức là mười lăm phần tám.

Tóm lại, các tỉ số lượng giác của góc B lần lượt là: sin B bằng mười lăm phần mười bảy, cosin B bằng tám phần mười bảy, tang B bằng mười lăm phần tám, cotang B bằng tám phần mười lăm.

Các tỉ số lượng giác của góc C lần lượt là: sin C bằng tám phần mười bảy, cosin C bằng mười lăm phần mười bảy, tang C bằng tám phần mười lăm, cotang C bằng mười lăm phần tám.