cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác sin,cos,tận,cột của các góc nhọn B và C khi biết
a) AB= 8cm, BC=17 cm

Question

cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác sin,cos,tận,cột của các góc nhọn B và C khi biết 
a) AB= 8cm, BC=17 cm

💀✧𝐁𝐮𝐫𝐧 𝐭𝐡𝐞 𝐂𝐫𝐨𝐰𝐧✧☠️ · Accepted Answer

{"userId":5320485,"userName":"saymeanhk băng kiếp 😐"} Cho tam giác A B C vuông tại A, biết độ dài cạnh A B bằng tám xen-ti-mét, cạnh B C bằng mười bảy xen-ti-mét.

Bước một: Tính độ dài cạnh A C.

Theo định lý Pi-ta-go, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông, tức là:

Bình phương cạnh B C bằng bình phương cạnh A B cộng với bình phương cạnh A C.

Thay số vào ta có:

Mười bảy bình phương bằng tám bình phương cộng với A C bình phương.

Suy ra hai trăm tám mươi chín bằng sáu mươi tư cộng với A C bình phương.

Từ đó, A C bình phương bằng hai trăm hai mươi lăm.

Vậy A C bằng mười lăm xen-ti-mét.

Bước hai: Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C.

Đối với góc B:

- Sin B bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A C chia cho B C, bằng mười lăm phần mười bảy.

- Cosin B bằng độ dài cạnh kề chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A B chia cho B C, bằng tám phần mười bảy.

- Tang B bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề, tức là A C chia cho A B, bằng mười lăm phần tám.

- Cotang B bằng một chia cho tang B, tức là tám phần mười lăm.

Đối với góc C:

- Sin C bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A B chia cho B C, bằng tám phần mười bảy.

- Cosin C bằng độ dài cạnh kề chia cho độ dài cạnh huyền, tức là A C chia cho B C, bằng mười lăm phần mười bảy.

- Tang C bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề, tức là A B chia cho A C, bằng tám phần mười lăm.

- Cotang C bằng một chia cho tang C, tức là mười lăm phần tám.

Tóm lại, các tỉ số lượng giác của góc B lần lượt là: sin B bằng mười lăm phần mười bảy, cosin B bằng tám phần mười bảy, tang B bằng mười lăm phần tám, cotang B bằng tám phần mười lăm.

Các tỉ số lượng giác của góc C lần lượt là: sin C bằng tám phần mười bảy, cosin C bằng mười lăm phần mười bảy, tang C bằng tám phần mười lăm, cotang C bằng mười lăm phần tám.

Timi · Answer

Để tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C trong tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác
- Cạnh huyền (BC) = 17 cm
- Cạnh kề góc B (AB) = 8 cm

Bước 2: Tìm cạnh còn lại (AC)
Áp dụng định lý Pythagoras:
$$ AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ cm} $$

Bước 3: Tính các tỉ số lượng giác của góc B
- $\sin B = \frac{\text{cạnh đối góc B}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}$
- $\cos B = \frac{\text{cạnh kề góc B}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{17}$
- $\tan B = \frac{\text{cạnh đối góc B}}{\text{cạnh kề góc B}} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{8}$
- $\cot B = \frac{\text{cạnh kề góc B}}{\text{cạnh đối góc B}} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{15}$

Bước 4: Tính các tỉ số lượng giác của góc C
- $\sin C = \frac{\text{cạnh đối góc C}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{17}$
- $\cos C = \frac{\text{cạnh kề góc C}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}$
- $\tan C = \frac{\text{cạnh đối góc C}}{\text{cạnh kề góc C}} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{15}$
- $\cot C = \frac{\text{cạnh kề góc C}}{\text{cạnh đối góc C}} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{8}$

Kết luận
Các tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C là:
- $\sin B = \frac{15}{17}$, $\cos B = \frac{8}{17}$, $\tan B = \frac{15}{8}$, $\cot B = \frac{8}{15}$
- $\sin C = \frac{8}{17}$, $\cos C = \frac{15}{17}$, $\tan C = \frac{8}{15}$, $\cot C = \frac{15}{8}$

cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác sin,cos,tận,cột của các góc nhọn B và C khi biết a) AB= 8cm, BC=17 cm