giúp e ạaaaa

Câu 14. Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề a: Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$ Ta xét đạo hàm của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$: \[ y' = 1 + \frac{1}{x^2} \] Trên khoảng $(0; +\infty)$, ta thấy rằng $\frac{1}{x^2} > 0$ nên $y' = 1 + \frac{1}{x^2} > 0$. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$. Kết luận: Đúng. Mệnh đề b: Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ Đầu tiên, ta cần kiểm tra xem $x = 0$ có thuộc miền xác định của hàm số hay không. Hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ không xác định tại $x = 0$ vì $\frac{1}{x}$ không xác định tại điểm này. Do đó, hàm số không thể đạt cực tiểu tại $x = 0$. Kết luận: Sai. Mệnh đề c: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[1; 3]$ tại $x = 2$ Ta xét đạo hàm của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$: \[ y' = 1 + \frac{1}{x^2} \] Trên đoạn $[1; 3]$, ta thấy rằng $y' = 1 + \frac{1}{x^2} > 0$. Do đó, hàm số đồng biến trên đoạn này. Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ sẽ xảy ra tại điểm đầu của đoạn, tức là tại $x = 1$. Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu và cuối đoạn: - Tại $x = 1$: $y(1) = 1 - \frac{1}{1} = 0$ - Tại $x = 3$: $y(3) = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$ Như vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ là $0$, đạt được tại $x = 1$. Kết luận: Sai. Tóm lại: - Mệnh đề a: Đúng - Mệnh đề b: Sai - Mệnh đề c: Sai