trả lời hộ tôi câu hỏi

Câu 4 Để giải phương trình $5^{x-1}=7$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chuyển vế và sử dụng tính chất của lôgarit. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình này không có điều kiện xác định đặc biệt vì nó là phương trình mũ cơ bản. Bước 2: Chuyển vế để đưa về dạng cơ bản Ta có: \[ 5^{x-1} = 7 \] Bước 3: Lấy lôgarit cơ số 5 của cả hai vế \[ \log_5(5^{x-1}) = \log_5(7) \] Bước 4: Áp dụng tính chất lôgarit $\log_a(a^b) = b$ \[ x - 1 = \log_5(7) \] Bước 5: Giải phương trình để tìm x \[ x = 1 + \log_5(7) \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 1 + \log_5(7) \] Đáp án đúng là: A $x=1+\log_57.$ Câu 5 Để tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$, ta dựa vào phương trình tham số của đường thẳng đã cho. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là: \[ \frac{x}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{-1} \] Từ phương trình này, ta thấy rằng đường thẳng $\Delta$ có dạng: \[ x = 3t, \quad y = 2t - 1, \quad z = -t + 5 \] với $t$ là tham số. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là vectơ có các thành phần tương ứng với các hệ số của tham số $t$ trong phương trình tham số. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là: \[ \vec{d} = (3, 2, -1) \] Vậy, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $(3, 2, -1)$. Đáp án: $(3, 2, -1)$