giúp mk 2 câu này với

Ví dụ 7: Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m, điều kiện: x > 3). Chiều dài ban đầu của khu vườn là 3x (m). Diện tích ban đầu của khu vườn là \( x \times 3x = 3x^2 \) (m²). Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng đi 3 m thì chiều dài mới là \( 3x + 2 \) (m) và chiều rộng mới là \( x - 3 \) (m). Diện tích mới của khu vườn là \( (3x + 2)(x - 3) \) (m²). Theo đề bài, diện tích mới giảm đi 90 m² so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình: \[ 3x^2 - (3x + 2)(x - 3) = 90 \] Phát triển và rút gọn phương trình: \[ 3x^2 - (3x^2 - 9x + 2x - 6) = 90 \] \[ 3x^2 - 3x^2 + 9x - 2x + 6 = 90 \] \[ 7x + 6 = 90 \] \[ 7x = 84 \] \[ x = 12 \] Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 12 m và chiều dài ban đầu của khu vườn là \( 3 \times 12 = 36 \) m. Đáp số: Chiều rộng: 12 m, Chiều dài: 36 m. Ví dụ 8: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b (đơn vị: mét, điều kiện: a > 0, b > 0). Chu vi của hình chữ nhật là 56 m, nên ta có: \[ 2(a + b) = 56 \] \[ a + b = 28 \] Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 3 m thì diện tích của hình chữ nhật không thay đổi, tức là: \[ a \times b = (a - 3) \times (b + 2) \] Ta mở ngoặc và biến đổi phương trình: \[ a \times b = a \times b + 2a - 3b - 6 \] \[ 0 = 2a - 3b - 6 \] \[ 2a - 3b = 6 \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ a + b = 28 \] \[ 2a - 3b = 6 \] Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng trừ. Trước tiên, ta sẽ nhân phương trình thứ nhất với 3: \[ 3a + 3b = 84 \] Cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 3a + 3b + 2a - 3b = 84 + 6 \] \[ 5a = 90 \] \[ a = 18 \] Thay \( a = 18 \) vào phương trình \( a + b = 28 \): \[ 18 + b = 28 \] \[ b = 10 \] Vậy chiều dài là 18 m và chiều rộng là 10 m. Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: \[ 18 \times 10 = 180 \text{ m}^2 \] Đáp số: 180 m².